Перевод 0110.01110101 из 8421-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0110.01110101 из 8421-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0110.01110101 из 8421-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0110.01110101 из 8421-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0110.01110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0110.01110101₈₄₂₁=0 ∙ 8421³ + 1 ∙ 8421² + 1 ∙ 8421¹ + 0 ∙ 8421⁰ + 0 ∙ 8421^-1 + 1 ∙ 8421^-2 + 1 ∙ 8421^-3 + 1 ∙ 8421^-4 + 0 ∙ 8421^-5 + 1 ∙ 8421^-6 + 0 ∙ 8421^-7 + 1 ∙ 8421^-8 = 0 ∙ 597160402461 + 1 ∙ 70913241 + 1 ∙ 8421 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.00011875074219214 + 1 ∙ 1.4101738771184E-8 + 1 ∙ 1.6745919452777E-12 + 1 ∙ 1.9885903637071E-16 + 0 ∙ 2.3614658160635E-20 + 1 ∙ 2.8042581831891E-24 + 0 ∙ 3.3300774055208E-28 + 1 ∙ 3.9544916346287E-32 = 0 + 70913241 + 8421 + 0 + 0 + 1.4101738771184E-8 + 1.6745919452777E-12 + 1.9885903637071E-16 + 0 + 2.8042581831891E-24 + 0 + 3.9544916346287E-32 = 70921662₁₀

Таким образом:

0110.01110101₈₄₂₁ = 70921662₁₀

2. Полученное число 70921662 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	70921662		2
—	70921662	—	35460831		2
	0	—	35460830	—	17730415		2
			1	—	17730414	—	8865207		2
					1	—	8865206	—	4432603		2
							1	—	4432602	—	2216301		2
									1	—	2216300	—	1108150		2
											1	—	1108150	—	554075		2
													0	—	554074	—	277037		2
															1	—	277036	—	138518		2
																	1	—	138518	—	69259		2
																			0	—	69258	—	34629		2
																					1	—	34628	—	17314		2
																							1	—	17314	—	8657		2
																									0	—	8656	—	4328		2
																											1	—	4328	—	2164		2
																													0	—	2164	—	1082		2
																															0	—	1082	—	541		2
																																	0	—	540	—	270		2
																																			1	—	270	—	135		2
																																					0	—	134	—	67		2
																																							1	—	66	—	33		2
																																									1	—	32	—	16		2
																																											1	—	16	—	8		2
																																													0	—	8	—	4		2
																																															0	—	4	—	2	2
																																																	0	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

70921662₁₀=100001110100010110110111110₂

Ответ: 0110.01110101₈₄₂₁ = 100001110100010110110111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8421-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0110.01110101 из 8421-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8421-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте