Перевод 02755587 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 02755587 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 02755587 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 02755587 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 02755587 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

02755587₁₆=0 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 0 + 33554432 + 7340032 + 327680 + 20480 + 1280 + 128 + 7 = 41244039₁₀

Таким образом:

02755587₁₆ = 41244039₁₀

2. Полученное число 41244039 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41244039		2
—	41244038	—	20622019		2
	1	—	20622018	—	10311009		2
			1	—	10311008	—	5155504		2
					1	—	5155504	—	2577752		2
							0	—	2577752	—	1288876		2
									0	—	1288876	—	644438		2
											0	—	644438	—	322219		2
													0	—	322218	—	161109		2
															1	—	161108	—	80554		2
																	1	—	80554	—	40277		2
																			0	—	40276	—	20138		2
																					1	—	20138	—	10069		2
																							0	—	10068	—	5034		2
																									1	—	5034	—	2517		2
																											0	—	2516	—	1258		2
																													1	—	1258	—	629		2
																															0	—	628	—	314		2
																																	1	—	314	—	157		2
																																			0	—	156	—	78		2
																																					1	—	78	—	39		2
																																							0	—	38	—	19		2
																																									1	—	18	—	9		2
																																											1	—	8	—	4		2
																																													1	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41244039₁₀=10011101010101010110000111₂

Ответ: 02755587₁₆ = 10011101010101010110000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 02755587 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте