Перевести число 82F.14 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 82F.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 82F.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 82F.14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 82F.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
82F.1416=8 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + F ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 2048 + 32 + 15 + 0.0625 + 0.015625 = 2095.07812510
Таким образом:
82F.1416 = 2095.07812510
2. Полученное число 2095.078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2095 в двоичную систему;
- Перевести 0.078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2095 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2095 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2094 | — | 1047 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1046 | — | 523 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
209510=1000001011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.0001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2095.07812510=100000101111.0001012
Ответ: 82F.1416 = 100000101111.0001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число C0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите D2.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 95C.FA7 в двоичной системе?
- Перевод числа 51AE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа F38.E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 42E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести B5016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 12.EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число DC.A1 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5CD?
(пока оценок нет)
Загрузка...