Перевод 0277373721119 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0277373721119 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0277373721119 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0277373721119 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0277373721119 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0277373721119₁₆=0 ∙ 16¹² + 2 ∙ 16¹¹ + 7 ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 0 + 35184372088832 + 7696581394432 + 481036337152 + 12884901888 + 1879048192 + 50331648 + 7340032 + 131072 + 4096 + 256 + 16 + 9 = 43376811577625₁₀

Таким образом:

0277373721119₁₆ = 43376811577625₁₀

2. Полученное число 43376811577625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43376811577625		2
—	43376811577624	—	21688405788812		2
	1	—	21688405788812	—	10844202894406		2
			0	—	10844202894406	—	5422101447203		2
					0	—	5422101447202	—	2711050723601		2
							1	—	2711050723600	—	1355525361800		2
									1	—	1355525361800	—	677762680900		2
											0	—	677762680900	—	338881340450		2
													0	—	338881340450	—	169440670225		2
															0	—	169440670224	—	84720335112		2
																	1	—	84720335112	—	42360167556		2
																			0	—	42360167556	—	21180083778		2
																					0	—	21180083778	—	10590041889		2
																							0	—	10590041888	—	5295020944		2
																									1	—	5295020944	—	2647510472		2
																											0	—	2647510472	—	1323755236		2
																													0	—	1323755236	—	661877618		2
																															0	—	661877618	—	330938809		2
																																	0	—	330938808	—	165469404		2
																																			1	—	165469404	—	82734702		2
																																					0	—	82734702	—	41367351		2
																																							0	—	41367350	—	20683675		2
																																									1	—	20683674	—	10341837		2
																																											1	—	10341836	—	5170918		2
																																													1	—	5170918	—	2585459		2
																																															0	—	2585458	—	1292729		2
																																																	1	—	1292728	—	646364		2
																																																			1	—	646364	—	323182		2
																																																					0	—	323182	—	161591		2
																																																							0	—	161590	—	80795		2
																																																									1	—	80794	—	40397		2
																																																											1	—	40396	—	20198		2
																																																													1	—	20198	—	10099		2
																																																															0	—	10098	—	5049		2
																																																																	1	—	5048	—	2524		2
																																																																			1	—	2524	—	1262		2
																																																																					0	—	1262	—	631		2
																																																																							0	—	630	—	315		2
																																																																									1	—	314	—	157		2
																																																																											1	—	156	—	78		2
																																																																													1	—	78	—	39		2
																																																																															0	—	38	—	19		2
																																																																																	1	—	18	—	9		2
																																																																																			1	—	8	—	4		2
																																																																																					1	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43376811577625₁₀=1001110111001101110011011100100001000100011001₂

Ответ: 0277373721119₁₆ = 1001110111001101110011011100100001000100011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0277373721119 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте