Перевод 1266788BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1266788BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1266788BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1266788BE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1266788BE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1266788BE₁₆=1 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 4294967296 + 536870912 + 100663296 + 6291456 + 458752 + 32768 + 2048 + 176 + 14 = 4939286718₁₀

Таким образом:

1266788BE₁₆ = 4939286718₁₀

2. Полученное число 4939286718 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4939286718		2
—	4939286718	—	2469643359		2
	0	—	2469643358	—	1234821679		2
			1	—	1234821678	—	617410839		2
					1	—	617410838	—	308705419		2
							1	—	308705418	—	154352709		2
									1	—	154352708	—	77176354		2
											1	—	77176354	—	38588177		2
													0	—	38588176	—	19294088		2
															1	—	19294088	—	9647044		2
																	0	—	9647044	—	4823522		2
																			0	—	4823522	—	2411761		2
																					0	—	2411760	—	1205880		2
																							1	—	1205880	—	602940		2
																									0	—	602940	—	301470		2
																											0	—	301470	—	150735		2
																													0	—	150734	—	75367		2
																															1	—	75366	—	37683		2
																																	1	—	37682	—	18841		2
																																			1	—	18840	—	9420		2
																																					1	—	9420	—	4710		2
																																							0	—	4710	—	2355		2
																																									0	—	2354	—	1177		2
																																											1	—	1176	—	588		2
																																													1	—	588	—	294		2
																																															0	—	294	—	147		2
																																																	0	—	146	—	73		2
																																																			1	—	72	—	36		2
																																																					1	—	36	—	18		2
																																																							0	—	18	—	9		2
																																																									0	—	8	—	4		2
																																																											1	—	4	—	2	2
																																																													0	—	2	1
																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4939286718₁₀=100100110011001111000100010111110₂

Ответ: 1266788BE₁₆ = 100100110011001111000100010111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1266788BE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте