Перевод 03146314 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 03146314 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 03146314 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 03146314 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 03146314 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

03146314₈=0 ∙ 8⁷ + 3 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 2097152 + 3 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 0 + 786432 + 32768 + 16384 + 3072 + 192 + 8 + 4 = 838860₁₀

Таким образом:

03146314₈ = 838860₁₀

2. Полученное число 838860 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	838860		2
—	838860	—	419430		2
	0	—	419430	—	209715		2
			0	—	209714	—	104857		2
					1	—	104856	—	52428		2
							1	—	52428	—	26214		2
									0	—	26214	—	13107		2
											0	—	13106	—	6553		2
													1	—	6552	—	3276		2
															1	—	3276	—	1638		2
																	0	—	1638	—	819		2
																			0	—	818	—	409		2
																					1	—	408	—	204		2
																							1	—	204	—	102		2
																									0	—	102	—	51		2
																											0	—	50	—	25		2
																													1	—	24	—	12		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	0	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

838860₁₀=11001100110011001100₂

Ответ: 03146314₈ = 11001100110011001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 03146314 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте