Перевести число 03392252f72be1555b932a35ddfbce20 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 03392252f72be1555b932a35ddfbce20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 03392252f72be1555b932a35ddfbce20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 03392252f72be1555b932a35ddfbce20 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 03392252f72be1555b932a35ddfbce20 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
03392252f72be1555b932a35ddfbce2016=0 ∙ 1631 + 3 ∙ 1630 + 3 ∙ 1629 + 9 ∙ 1628 + 2 ∙ 1627 + 2 ∙ 1626 + 5 ∙ 1625 + 2 ∙ 1624 + f ∙ 1623 + 7 ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + b ∙ 1620 + e ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + 5 ∙ 1617 + 5 ∙ 1616 + 5 ∙ 1615 + b ∙ 1614 + 9 ∙ 1613 + 3 ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + a ∙ 1610 + 3 ∙ 169 + 5 ∙ 168 + d ∙ 167 + d ∙ 166 + f ∙ 165 + b ∙ 164 + c ∙ 163 + e ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 3 ∙ 1.3292279957849E+36 + 3 ∙ 8.3076749736557E+34 + 9 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 2 ∙ 2.0282409603652E+31 + 5 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 15 ∙ 4.9517601571415E+27 + 7 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 11 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 5 ∙ 2.9514790517935E+20 + 5 ∙ 1.844674407371E+19 + 5 ∙ 1152921504606846976 + 11 ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 13 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 3.9876839873547E+36 + 2.4923024920967E+35 + 4.6730671726813E+34 + 6.4903710731685E+32 + 4.0564819207303E+31 + 6.3382530011411E+30 + 1.5845632502853E+29 + 7.4276402357123E+28 + 2.1663950687494E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.3298184015761E+25 + 1.0578100921628E+24 + 4.7223664828696E+21 + 1.4757395258968E+21 + 9.2233720368548E+19 + 5764607523034234880 + 792633534417207296 + 40532396646334464 + 844424930131968 + 35184372088832 + 10995116277760 + 206158430208 + 21474836480 + 3489660928 + 218103808 + 15728640 + 720896 + 49152 + 3584 + 32 + 0 = 4.2843410834229E+3610
Таким образом:
03392252f72be1555b932a35ddfbce2016 = 4.2843410834229E+3610
2. Полученное число 4.2843410834229E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.2843410834229E+36 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2843410834229E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2843410834229E+36 ∙ 2 = 5.686821668458E+35 (0)
0.686821668458E+35 ∙ 2 = 1.373643336916E+35 (0)
0.373643336916E+35 ∙ 2 = 7.47286673832E+34 (0)
0.47286673832E+34 ∙ 2 = 9.4573347664E+33 (0)
0.4573347664E+33 ∙ 2 = 9.146695328E+32 (0)
0.146695328E+32 ∙ 2 = 2.93390656E+31 (0)
0.93390656E+31 ∙ 2 = 1.86781312E+31 (0)
0.86781312E+31 ∙ 2 = 1.73562624E+31 (0)
0.73562624E+31 ∙ 2 = 1.47125248E+31 (0)
0.47125248E+31 ∙ 2 = 9.4250496E+30 (0)
0.4250496E+30 ∙ 2 = 8.500992E+29 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2843410834229E+3610=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.2843410834229E+3610=0.000000000002
Ответ: 03392252f72be1555b932a35ddfbce2016 = 0.000000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1456?
- Как перевести 048d38ddfac6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 53FE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 9A1.F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 5974 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число D2.21 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 352b3728372a39293defe0f0eeebfc20eef220e0f0f5e8e2e0 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 17C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 20C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 824 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?