Перевод BA010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BA010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BA010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BA010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BA010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BA010₁₆=B ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 720896 + 40960 + 0 + 16 + 0 = 761872₁₀

Таким образом:

BA010₁₆ = 761872₁₀

2. Полученное число 761872 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	761872		2
—	761872	—	380936		2
	0	—	380936	—	190468		2
			0	—	190468	—	95234		2
					0	—	95234	—	47617		2
							0	—	47616	—	23808		2
									1	—	23808	—	11904		2
											0	—	11904	—	5952		2
													0	—	5952	—	2976		2
															0	—	2976	—	1488		2
																	0	—	1488	—	744		2
																			0	—	744	—	372		2
																					0	—	372	—	186		2
																							0	—	186	—	93		2
																									0	—	92	—	46		2
																											1	—	46	—	23		2
																													0	—	22	—	11		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

761872₁₀=10111010000000010000₂

Ответ: BA010₁₆ = 10111010000000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BA010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте