Перевод 03D9f5893d7e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 03D9f5893d7e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 03D9f5893d7e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 03D9f5893d7e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 03D9f5893d7e в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

03D9f5893d7e₁₆=0 ∙ 16¹¹ + 3 ∙ 16¹⁰ + D ∙ 16⁹ + 9 ∙ 16⁸ + f ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + d ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + e ∙ 16⁰ = 0 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 13 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 0 + 3298534883328 + 893353197568 + 38654705664 + 4026531840 + 83886080 + 8388608 + 589824 + 12288 + 3328 + 112 + 14 = 4234662198654₁₀

Таким образом:

03D9f5893d7e₁₆ = 4234662198654₁₀

2. Полученное число 4234662198654 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4234662198654		2
—	4234662198654	—	2117331099327		2
	0	—	2117331099326	—	1058665549663		2
			1	—	1058665549662	—	529332774831		2
					1	—	529332774830	—	264666387415		2
							1	—	264666387414	—	132333193707		2
									1	—	132333193706	—	66166596853		2
											1	—	66166596852	—	33083298426		2
													1	—	33083298426	—	16541649213		2
															0	—	16541649212	—	8270824606		2
																	1	—	8270824606	—	4135412303		2
																			0	—	4135412302	—	2067706151		2
																					1	—	2067706150	—	1033853075		2
																							1	—	1033853074	—	516926537		2
																									1	—	516926536	—	258463268		2
																											1	—	258463268	—	129231634		2
																													0	—	129231634	—	64615817		2
																															0	—	64615816	—	32307908		2
																																	1	—	32307908	—	16153954		2
																																			0	—	16153954	—	8076977		2
																																					0	—	8076976	—	4038488		2
																																							1	—	4038488	—	2019244		2
																																									0	—	2019244	—	1009622		2
																																											0	—	1009622	—	504811		2
																																													0	—	504810	—	252405		2
																																															1	—	252404	—	126202		2
																																																	1	—	126202	—	63101		2
																																																			0	—	63100	—	31550		2
																																																					1	—	31550	—	15775		2
																																																							0	—	15774	—	7887		2
																																																									1	—	7886	—	3943		2
																																																											1	—	3942	—	1971		2
																																																													1	—	1970	—	985		2
																																																															1	—	984	—	492		2
																																																																	1	—	492	—	246		2
																																																																			0	—	246	—	123		2
																																																																					0	—	122	—	61		2
																																																																							1	—	60	—	30		2
																																																																									1	—	30	—	15		2
																																																																											0	—	14	—	7		2
																																																																													1	—	6	—	3	2
																																																																															1	—	2	1
																																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4234662198654₁₀=111101100111110101100010010011110101111110₂

Ответ: 03D9f5893d7e₁₆ = 111101100111110101100010010011110101111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 03D9f5893d7e из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте