Перевести число 041C04350435043D04420435043C04380440 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 041C04350435043D04420435043C04380440 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 041C04350435043D04420435043C04380440 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 041C04350435043D04420435043C04380440 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 041C04350435043D04420435043C04380440 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

041C04350435043D04420435043C04380440₁₆=0 ∙ 16³⁵ + 4 ∙ 16³⁴ + 1 ∙ 16³³ + C ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + 4 ∙ 16³⁰ + 3 ∙ 16²⁹ + 5 ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + 5 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 4 ∙ 16²² + 3 ∙ 16²¹ + D ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + 4 ∙ 16¹⁸ + 4 ∙ 16¹⁷ + 2 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 4 ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + 5 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + C ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 4 ∙ 8.711228593176E+40 + 1 ∙ 5.444517870735E+39 + 12 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 4 ∙ 1.3292279957849E+36 + 3 ∙ 8.3076749736557E+34 + 5 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 5 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 13 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 5 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 3.4844914372704E+41 + 5.444517870735E+39 + 4.0833884030513E+39 + 0 + 5.3169119831397E+36 + 2.4923024920967E+35 + 2.5961484292674E+34 + 0 + 8.1129638414607E+31 + 3.8029518006847E+30 + 3.9614081257132E+29 + 0 + 1.2379400392854E+27 + 5.8028439341502E+25 + 1.571603565499E+25 + 0 + 1.8889465931479E+22 + 1.1805916207174E+21 + 3.6893488147419E+19 + 0 + 288230376151711744 + 13510798882111488 + 1407374883553280 + 0 + 4398046511104 + 206158430208 + 51539607552 + 0 + 67108864 + 3145728 + 524288 + 0 + 1024 + 64 + 0 = 3.5798264218987E+41₁₀

Таким образом:

041C04350435043D04420435043C04380440₁₆ = 3.5798264218987E+41₁₀

2. Полученное число 3.5798264218987E+41 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5798264218987E+41 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5798264218987E+41 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5798264218987E+41 ∙ 2 = 1.1596528437974E+41 (0)
0.1596528437974E+41 ∙ 2 = 3.193056875948E+40 (0)
0.193056875948E+40 ∙ 2 = 3.86113751896E+39 (0)
0.86113751896E+39 ∙ 2 = 1.72227503792E+39 (0)
0.72227503792E+39 ∙ 2 = 1.44455007584E+39 (0)
0.44455007584E+39 ∙ 2 = 8.8910015168E+38 (0)
0.8910015168E+38 ∙ 2 = 1.7820030336E+38 (0)
0.7820030336E+38 ∙ 2 = 1.5640060672E+38 (0)
0.5640060672E+38 ∙ 2 = 1.1280121344E+38 (0)
0.1280121344E+38 ∙ 2 = 2.560242688E+37 (0)
0.560242688E+37 ∙ 2 = 1.120485376E+37 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5798264218987E+41₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.5798264218987E+41₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 041C04350435043D04420435043C04380440₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
• Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 1FDF в двоичной системе
• Как будет записано шестнадцатеричное число FE7 в двоичной системе счисления?
• Переведите 13B41 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 79.210?
• Запишите шестнадцатеричное число 24080000 в двоичной системе счисления
• Переведите CC8A.E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D.1B?
• Как выглядит шестнадцатеричное число E1024 в двоичной системе счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 329571214 в двоичную систему
• Перевод числа 01CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: