Перевести число 1.1.10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.1.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.1.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.1.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.1.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.1.1016=1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 1 + 0.0625 = 1.062510
Таким образом:
1.1.1016 = 1.062510
2. Полученное число 1.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.062510=1.00012
Ответ: 1.1.1016 = 1.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 707?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1C1C в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 203010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число DA0 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 57A6F в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11D7?
- Переведите число 7FE216 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 16AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 1BAC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 798 в двоичной системе