Перевести число 0442044b002004410430043c0430044f0020043b0443044704480430044f0020043800200441043e0020043204410435043c00200441043f04400430043204380448044c0441044f из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0442044b002004410430043c0430044f0020043b0443044704480430044f0020043800200441043e0020043204410435043c00200441043f04400430043204380448044c0441044f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0442044b002004410430043c0430044f0020043b0443044704480430044f0020043800200441043e0020043204410435043c00200441043f04400430043204380448044c0441044f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0442044b002004410430043c0430044f0020043b0443044704480430044f0020043800200441043e0020043204410435043c00200441043f04400430043204380448044c0441044f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0442044b002004410430043c0430044f0020043b0443044704480430044f0020043800200441043e0020043204410435043c00200441043f04400430043204380448044c0441044f в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0442044b002004410430043c0430044f0020043b0443044704480430044f0020043800200441043e0020043204410435043c00200441043f04400430043204380448044c0441044f₁₆=0 ∙ 16¹⁴³ + 4 ∙ 16¹⁴² + 4 ∙ 16¹⁴¹ + 2 ∙ 16¹⁴⁰ + 0 ∙ 16¹³⁹ + 4 ∙ 16¹³⁸ + 4 ∙ 16¹³⁷ + b ∙ 16¹³⁶ + 0 ∙ 16¹³⁵ + 0 ∙ 16¹³⁴ + 2 ∙ 16¹³³ + 0 ∙ 16¹³² + 0 ∙ 16¹³¹ + 4 ∙ 16¹³⁰ + 4 ∙ 16¹²⁹ + 1 ∙ 16¹²⁸ + 0 ∙ 16¹²⁷ + 4 ∙ 16¹²⁶ + 3 ∙ 16¹²⁵ + 0 ∙ 16¹²⁴ + 0 ∙ 16¹²³ + 4 ∙ 16¹²² + 3 ∙ 16¹²¹ + c ∙ 16¹²⁰ + 0 ∙ 16¹¹⁹ + 4 ∙ 16¹¹⁸ + 3 ∙ 16¹¹⁷ + 0 ∙ 16¹¹⁶ + 0 ∙ 16¹¹⁵ + 4 ∙ 16¹¹⁴ + 4 ∙ 16¹¹³ + f ∙ 16¹¹² + 0 ∙ 16¹¹¹ + 0 ∙ 16¹¹⁰ + 2 ∙ 16¹⁰⁹ + 0 ∙ 16¹⁰⁸ + 0 ∙ 16¹⁰⁷ + 4 ∙ 16¹⁰⁶ + 3 ∙ 16¹⁰⁵ + b ∙ 16¹⁰⁴ + 0 ∙ 16¹⁰³ + 4 ∙ 16¹⁰² + 4 ∙ 16¹⁰¹ + 3 ∙ 16¹⁰⁰ + 0 ∙ 16⁹⁹ + 4 ∙ 16⁹⁸ + 4 ∙ 16⁹⁷ + 7 ∙ 16⁹⁶ + 0 ∙ 16⁹⁵ + 4 ∙ 16⁹⁴ + 4 ∙ 16⁹³ + 8 ∙ 16⁹² + 0 ∙ 16⁹¹ + 4 ∙ 16⁹⁰ + 3 ∙ 16⁸⁹ + 0 ∙ 16⁸⁸ + 0 ∙ 16⁸⁷ + 4 ∙ 16⁸⁶ + 4 ∙ 16⁸⁵ + f ∙ 16⁸⁴ + 0 ∙ 16⁸³ + 0 ∙ 16⁸² + 2 ∙ 16⁸¹ + 0 ∙ 16⁸⁰ + 0 ∙ 16⁷⁹ + 4 ∙ 16⁷⁸ + 3 ∙ 16⁷⁷ + 8 ∙ 16⁷⁶ + 0 ∙ 16⁷⁵ + 0 ∙ 16⁷⁴ + 2 ∙ 16⁷³ + 0 ∙ 16⁷² + 0 ∙ 16⁷¹ + 4 ∙ 16⁷⁰ + 4 ∙ 16⁶⁹ + 1 ∙ 16⁶⁸ + 0 ∙ 16⁶⁷ + 4 ∙ 16⁶⁶ + 3 ∙ 16⁶⁵ + e ∙ 16⁶⁴ + 0 ∙ 16⁶³ + 0 ∙ 16⁶² + 2 ∙ 16⁶¹ + 0 ∙ 16⁶⁰ + 0 ∙ 16⁵⁹ + 4 ∙ 16⁵⁸ + 3 ∙ 16⁵⁷ + 2 ∙ 16⁵⁶ + 0 ∙ 16⁵⁵ + 4 ∙ 16⁵⁴ + 4 ∙ 16⁵³ + 1 ∙ 16⁵² + 0 ∙ 16⁵¹ + 4 ∙ 16⁵⁰ + 3 ∙ 16⁴⁹ + 5 ∙ 16⁴⁸ + 0 ∙ 16⁴⁷ + 4 ∙ 16⁴⁶ + 3 ∙ 16⁴⁵ + c ∙ 16⁴⁴ + 0 ∙ 16⁴³ + 0 ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + 0 ∙ 16⁴⁰ + 0 ∙ 16³⁹ + 4 ∙ 16³⁸ + 4 ∙ 16³⁷ + 1 ∙ 16³⁶ + 0 ∙ 16³⁵ + 4 ∙ 16³⁴ + 3 ∙ 16³³ + f ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + 4 ∙ 16³⁰ + 4 ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 4 ∙ 16²² + 3 ∙ 16²¹ + 2 ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + 4 ∙ 16¹⁸ + 3 ∙ 16¹⁷ + 8 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 4 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + 8 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + 4 ∙ 16⁹ + c ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1.5458150092069E+172 + 4 ∙ 9.6613438075431E+170 + 4 ∙ 6.0383398797145E+169 + 2 ∙ 3.7739624248215E+168 + 0 ∙ 2.3587265155135E+167 + 4 ∙ 1.4742040721959E+166 + 4 ∙ 9.2137754512245E+164 + 11 ∙ 5.7586096570153E+163 + 0 ∙ 3.5991310356346E+162 + 0 ∙ 2.2494568972716E+161 + 2 ∙ 1.4059105607947E+160 + 0 ∙ 8.7869410049672E+158 + 0 ∙ 5.4918381281045E+157 + 4 ∙ 3.4323988300653E+156 + 4 ∙ 2.1452492687908E+155 + 1 ∙ 1.3407807929943E+154 + 0 ∙ 8.3798799562141E+152 + 4 ∙ 5.2374249726338E+151 + 3 ∙ 3.2733906078961E+150 + 0 ∙ 2.0458691299351E+149 + 0 ∙ 1.2786682062094E+148 + 4 ∙ 7.9916762888089E+146 + 3 ∙ 4.9947976805056E+145 + 12 ∙ 3.121748550316E+144 + 0 ∙ 1.9510928439475E+143 + 4 ∙ 1.2194330274672E+142 + 3 ∙ 7.6214564216699E+140 + 0 ∙ 4.7634102635437E+139 + 0 ∙ 2.9771314147148E+138 + 4 ∙ 1.8607071341968E+137 + 4 ∙ 1.162941958873E+136 + 15 ∙ 7.2683872429561E+134 + 0 ∙ 4.5427420268475E+133 + 0 ∙ 2.8392137667797E+132 + 2 ∙ 1.7745086042373E+131 + 0 ∙ 1.1090678776483E+130 + 0 ∙ 6.931674235302E+128 + 4 ∙ 4.3322963970638E+127 + 3 ∙ 2.7076852481649E+126 + 11 ∙ 1.692303280103E+125 + 0 ∙ 1.0576895500644E+124 + 4 ∙ 6.6105596879025E+122 + 4 ∙ 4.1315998049391E+121 + 3 ∙ 2.5822498780869E+120 + 0 ∙ 1.6139061738043E+119 + 4 ∙ 1.0086913586277E+118 + 4 ∙ 6.3043209914231E+116 + 7 ∙ 3.9402006196394E+115 + 0 ∙ 2.4626253872747E+114 + 4 ∙ 1.5391408670467E+113 + 4 ∙ 9.6196304190416E+111 + 8 ∙ 6.012269011901E+110 + 0 ∙ 3.7576681324381E+109 + 4 ∙ 2.3485425827738E+108 + 3 ∙ 1.4678391142336E+107 + 0 ∙ 9.1739944639603E+105 + 0 ∙ 5.7337465399752E+104 + 4 ∙ 3.5835915874845E+103 + 4 ∙ 2.2397447421778E+102 + 15 ∙ 1.3998404638611E+101 + 0 ∙ 8.749002899132E+99 + 0 ∙ 5.4681268119575E+98 + 2 ∙ 3.4175792574735E+97 + 0 ∙ 2.1359870359209E+96 + 0 ∙ 1.3349918974506E+95 + 4 ∙ 8.3436993590661E+93 + 3 ∙ 5.2148120994163E+92 + 8 ∙ 3.2592575621352E+91 + 0 ∙ 2.0370359763345E+90 + 0 ∙ 1.2731474852091E+89 + 2 ∙ 7.9571717825566E+87 + 0 ∙ 4.9732323640979E+86 + 0 ∙ 3.1082702275612E+85 + 4 ∙ 1.9426688922257E+84 + 4 ∙ 1.2141680576411E+83 + 1 ∙ 7.5885503602568E+81 + 0 ∙ 4.7428439751605E+80 + 4 ∙ 2.9642774844753E+79 + 3 ∙ 1.8526734277971E+78 + 14 ∙ 1.1579208923732E+77 + 0 ∙ 7.2370055773323E+75 + 0 ∙ 4.5231284858327E+74 + 2 ∙ 2.8269553036454E+73 + 0 ∙ 1.7668470647784E+72 + 0 ∙ 1.1042794154865E+71 + 4 ∙ 6.9017463467906E+69 + 3 ∙ 4.3135914667441E+68 + 2 ∙ 2.6959946667151E+67 + 0 ∙ 1.6849966666969E+66 + 4 ∙ 1.0531229166856E+65 + 4 ∙ 6.5820182292848E+63 + 1 ∙ 4.113761393303E+62 + 0 ∙ 2.5711008708144E+61 + 4 ∙ 1.606938044259E+60 + 3 ∙ 1.0043362776619E+59 + 5 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 4 ∙ 2.4519928653854E+55 + 3 ∙ 1.5324955408659E+54 + 12 ∙ 9.5780971304118E+52 + 0 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 4 ∙ 5.7089907708238E+45 + 4 ∙ 3.5681192317649E+44 + 1 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 4 ∙ 8.711228593176E+40 + 3 ∙ 5.444517870735E+39 + 15 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 4 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 8 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 3.8645375230173E+171 + 2.4153359518858E+170 + 7.5479248496431E+168 + 0 + 5.8968162887837E+166 + 3.6855101804898E+165 + 6.3344706227168E+164 + 0 + 0 + 2.8118211215895E+160 + 0 + 0 + 1.3729595320261E+157 + 8.5809970751633E+155 + 1.3407807929943E+154 + 0 + 2.0949699890535E+152 + 9.8201718236884E+150 + 0 + 0 + 3.1966705155236E+147 + 1.4984393041517E+146 + 3.7460982603792E+145 + 0 + 4.8777321098687E+142 + 2.286436926501E+141 + 0 + 0 + 7.442828536787E+137 + 4.6517678354919E+136 + 1.0902580864434E+136 + 0 + 0 + 3.5490172084746E+131 + 0 + 0 + 1.7329185588255E+128 + 8.1230557444946E+126 + 1.8615336081133E+126 + 0 + 2.644223875161E+123 + 1.6526399219756E+122 + 7.7467496342607E+120 + 0 + 4.0347654345108E+118 + 2.5217283965692E+117 + 2.7581404337476E+116 + 0 + 6.1565634681866E+113 + 3.8478521676166E+112 + 4.8098152095208E+111 + 0 + 9.3941703310953E+108 + 4.4035173427009E+107 + 0 + 0 + 1.4334366349938E+104 + 8.9589789687112E+102 + 2.0997606957917E+102 + 0 + 0 + 6.8351585149469E+97 + 0 + 0 + 3.3374797436264E+94 + 1.5644436298249E+93 + 2.6074060497081E+92 + 0 + 0 + 1.5914343565113E+88 + 0 + 0 + 7.7706755689029E+84 + 4.8566722305643E+83 + 7.5885503602568E+81 + 0 + 1.1857109937901E+80 + 5.5580202833912E+78 + 1.6210892493224E+78 + 0 + 0 + 5.6539106072908E+73 + 0 + 0 + 2.7606985387162E+70 + 1.2940774400232E+69 + 5.3919893334301E+67 + 0 + 4.2124916667423E+65 + 2.6328072917139E+64 + 4.113761393303E+62 + 0 + 6.427752177036E+60 + 3.0130088329856E+59 + 3.1385508676933E+58 + 0 + 9.8079714615417E+55 + 4.5974866225977E+54 + 1.1493716556494E+54 + 0 + 0 + 4.6768052394589E+49 + 0 + 0 + 2.2835963083295E+46 + 1.427247692706E+45 + 2.2300745198531E+43 + 0 + 3.4844914372704E+41 + 1.6333553612205E+40 + 5.1042355038141E+39 + 0 + 5.3169119831397E+36 + 3.3230699894623E+35 + 0 + 0 + 8.1129638414607E+31 + 3.8029518006847E+30 + 0 + 0 + 1.2379400392854E+27 + 5.8028439341502E+25 + 2.4178516392293E+24 + 0 + 1.8889465931479E+22 + 8.8544371553806E+20 + 1.4757395258968E+20 + 0 + 288230376151711744 + 18014398509481984 + 2251799813685248 + 0 + 4398046511104 + 274877906944 + 51539607552 + 0 + 67108864 + 4194304 + 65536 + 0 + 1024 + 64 + 15 = 4.1136823302037E+171₁₀

Таким образом:

0442044b002004410430043c0430044f0020043b0443044704480430044f0020043800200441043e0020043204410435043c00200441043f04400430043204380448044c0441044f₁₆ = 4.1136823302037E+171₁₀

2. Полученное число 4.1136823302037E+171 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1136823302037E+171 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1136823302037E+171 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1136823302037E+171 ∙ 2 = 2.273646604074E+170 (0)
0.273646604074E+170 ∙ 2 = 5.47293208148E+169 (0)
0.47293208148E+169 ∙ 2 = 9.4586416296E+168 (0)
0.4586416296E+168 ∙ 2 = 9.172832592E+167 (0)
0.172832592E+167 ∙ 2 = 3.45665184E+166 (0)
0.45665184E+166 ∙ 2 = 9.1330368E+165 (0)
0.1330368E+165 ∙ 2 = 2.660736E+164 (0)
0.660736E+164 ∙ 2 = 1.321472E+164 (0)
0.321472E+164 ∙ 2 = 6.42944E+163 (0)
0.42944E+163 ∙ 2 = 8.5888E+162 (0)
0.5888E+162 ∙ 2 = 1.1776E+162 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1136823302037E+171₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.1136823302037E+171₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0442044b002004410430043c0430044f0020043b0443044704480430044f0020043800200441043e0020043204410435043c00200441043f04400430043204380448044c0441044f₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 0E2C2A0E2E210E2E1A0E2E1E0E2F190 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1000110111110100 в двоичной системе?
• Перевод числа 04002083 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 1ABC.9F в двоичной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 9102 в двоичной системе счисления
• Как перевести число 1C1578.901 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Представить шестнадцатеричное число 1A2.3C в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число B10F в двоичную систему счисления
• Перевод 821 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число A8F3 в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: