Перевести число 06.01.2022 из 571-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 06.01.2022 из 571-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 06.01.2022 из 571-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 06.01.2022 из 571-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 06.01.2022 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

06.01.2022₅₇₁=0 ∙ 571¹ + 6 ∙ 571⁰ + 0 ∙ 571^-1 + 1 ∙ 571^-2 = 0 ∙ 571 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0017513134851138 + 1 ∙ 3.0670989231416E-6 = 0 + 6 + 0 + 3.0670989231416E-6 = 6.0000030670989₁₀

Таким образом:

06.01.2022₅₇₁ = 6.0000030670989₁₀

2. Полученное число 6.0000030670989 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 6 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0000030670989 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6₁₀=110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0000030670989 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0000030670989 ∙ 2 = 6.1341978E-6 (0)
0.1341978E-6 ∙ 2 = 2.683956E-7 (0)
0.683956E-7 ∙ 2 = 1.367912E-7 (0)
0.367912E-7 ∙ 2 = 7.35824E-8 (0)
0.35824E-8 ∙ 2 = 7.1648E-9 (0)
0.1648E-9 ∙ 2 = 3.296E-10 (0)
0.296E-10 ∙ 2 = 5.92E-11 (0)
0.92E-11 ∙ 2 = 1.84E-11 (0)
0.84E-11 ∙ 2 = 1.68E-11 (0)
0.68E-11 ∙ 2 = 1.36E-11 (0)
0.36E-11 ∙ 2 = 7.2E-12 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0000030670989₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.0000030670989₁₀=110.00000000000₂

Ответ: 06.01.2022₅₇₁ = 110.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Позиционная система
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 571-ой в 2-ую систему

• Перевод 25 из 571-ой в двоичную систему
• Запиши 571-ое число 0JjQtNC4INC90LDRhdGD0LkK в двоичной системе счисления
• Какому 571-ому числу соответствует двоичный код 1876?
• Какому 571-ому числу соответствует двоичное число 5?
• Переведите 571-ое число 12.5 в двоичную систему счисления
• Какое 571-ое число соответствует двоичному коду 11101101?
• Какому 571-ому числу соответствует двоичный код 110?
• Как будет записано 571-ое число 60 в двоичной системе счисления?
• Как перевести 1507418 из 571-ой в двоичную систему?
• Как представлено 571-ое число 101 в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: