Перевод 22122011 из троичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 22122011 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 22122011 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 22122011 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 22122011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

22122011₃=2 ∙ 3⁷ + 2 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 2 ∙ 3⁴ + 2 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 2 ∙ 2187 + 2 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 4374 + 1458 + 243 + 162 + 54 + 0 + 3 + 1 = 6295₁₀

Таким образом:

22122011₃ = 6295₁₀

2. Полученное число 6295 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6295		2
—	6294	—	3147		2
	1	—	3146	—	1573		2
			1	—	1572	—	786		2
					1	—	786	—	393		2
							0	—	392	—	196		2
									1	—	196	—	98		2
											0	—	98	—	49		2
													0	—	48	—	24		2
															1	—	24	—	12		2
																	0	—	12	—	6		2
																			0	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6295₁₀=1100010010111₂

Ответ: 22122011₃ = 1100010010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 22122011 из троичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте