Перевод 063F77AEE4194D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 063F77AEE4194D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 063F77AEE4194D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 063F77AEE4194D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 063F77AEE4194D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

063F77AEE4194D₁₆=0 ∙ 16¹³ + 6 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + F ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 7 ∙ 16⁸ + A ∙ 16⁷ + E ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4503599627370496 + 6 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 15 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 0 + 1688849860263936 + 52776558133248 + 16492674416640 + 481036337152 + 30064771072 + 2684354560 + 234881024 + 14680064 + 262144 + 4096 + 2304 + 64 + 13 = 1758633128106317₁₀

Таким образом:

063F77AEE4194D₁₆ = 1758633128106317₁₀

2. Полученное число 1758633128106317 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1758633128106317		2
—	1.7586331281063E+15	—	8.7931656405316E+14		2
	1	—	8.7931656405316E+14	—	4.3965828202658E+14		2
			0	—	4.3965828202658E+14	—	2.1982914101329E+14		2
					1	—	2.1982914101329E+14	—	1.0991457050664E+14		2
							1	—	1.0991457050664E+14	—	54957285253322		2
									0	—	54957285253322	—	27478642626661		2
											0	—	27478642626660	—	13739321313330		2
													1	—	13739321313330	—	6869660656665		2
															0	—	6869660656664	—	3434830328332		2
																	1	—	3434830328332	—	1717415164166		2
																			0	—	1717415164166	—	858707582083		2
																					0	—	858707582082	—	429353791041		2
																							1	—	429353791040	—	214676895520		2
																									1	—	214676895520	—	107338447760		2
																											0	—	107338447760	—	53669223880		2
																													0	—	53669223880	—	26834611940		2
																															0	—	26834611940	—	13417305970		2
																																	0	—	13417305970	—	6708652985		2
																																			0	—	6708652984	—	3354326492		2
																																					1	—	3354326492	—	1677163246		2
																																							0	—	1677163246	—	838581623		2
																																									0	—	838581622	—	419290811		2
																																											1	—	419290810	—	209645405		2
																																													1	—	209645404	—	104822702		2
																																															1	—	104822702	—	52411351		2
																																																	0	—	52411350	—	26205675		2
																																																			1	—	26205674	—	13102837		2
																																																					1	—	13102836	—	6551418		2
																																																							1	—	6551418	—	3275709		2
																																																									0	—	3275708	—	1637854		2
																																																											1	—	1637854	—	818927		2
																																																													0	—	818926	—	409463		2
																																																															1	—	409462	—	204731		2
																																																																	1	—	204730	—	102365		2
																																																																			1	—	102364	—	51182		2
																																																																					1	—	51182	—	25591		2
																																																																							0	—	25590	—	12795		2
																																																																									1	—	12794	—	6397		2
																																																																											1	—	6396	—	3198		2
																																																																													1	—	3198	—	1599		2
																																																																															0	—	1598	—	799		2
																																																																																	1	—	798	—	399		2
																																																																																			1	—	398	—	199		2
																																																																																					1	—	198	—	99		2
																																																																																							1	—	98	—	49		2
																																																																																									1	—	48	—	24		2
																																																																																											1	—	24	—	12		2
																																																																																													0	—	12	—	6		2
																																																																																															0	—	6	—	3	2
																																																																																																	0	—	2	1
																																																																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1758633128106317₁₀=110001111110111011110101110111001000001100101001101₂

Ответ: 063F77AEE4194D₁₆ = 110001111110111011110101110111001000001100101001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 063F77AEE4194D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте