Перевести число D92.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D92.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D92.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D92.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D92.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D92.B16=D ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 13 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 3328 + 144 + 2 + 0.6875 = 3474.687510
Таким образом:
D92.B16 = 3474.687510
2. Полученное число 3474.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3474 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3474 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3474 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3474 | — | 1737 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1736 | — | 868 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 868 | — | 434 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 434 | — | 217 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
347410=1101100100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3474.687510=110110010010.10112
Ответ: D92.B16 = 110110010010.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число EA1 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 11138 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 41.16 в двоичной системе?
- Как перевести 24EC1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1310 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CBE4A?
- Переведите число AAD.749 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3EA7?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A444 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число F4.C в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...