Перевод 610111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 610111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 610111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 610111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 610111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

610111₁₆=6 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 6291456 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 1 = 6357265₁₀

Таким образом:

610111₁₆ = 6357265₁₀

2. Полученное число 6357265 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6357265		2
—	6357264	—	3178632		2
	1	—	3178632	—	1589316		2
			0	—	1589316	—	794658		2
					0	—	794658	—	397329		2
							0	—	397328	—	198664		2
									1	—	198664	—	99332		2
											0	—	99332	—	49666		2
													0	—	49666	—	24833		2
															0	—	24832	—	12416		2
																	1	—	12416	—	6208		2
																			0	—	6208	—	3104		2
																					0	—	3104	—	1552		2
																							0	—	1552	—	776		2
																									0	—	776	—	388		2
																											0	—	388	—	194		2
																													0	—	194	—	97		2
																															0	—	96	—	48		2
																																	1	—	48	—	24		2
																																			0	—	24	—	12		2
																																					0	—	12	—	6		2
																																							0	—	6	—	3	2
																																									0	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6357265₁₀=11000010000000100010001₂

Ответ: 610111₁₆ = 11000010000000100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 610111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте