Перевод 09AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 09AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 09AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 09AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 09AE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

09AE₁₆=0 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 0 + 2304 + 160 + 14 = 2478₁₀

Таким образом:

09AE₁₆ = 2478₁₀

2. Полученное число 2478 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2478		2
—	2478	—	1239		2
	0	—	1238	—	619		2
			1	—	618	—	309		2
					1	—	308	—	154		2
							1	—	154	—	77		2
									0	—	76	—	38		2
											1	—	38	—	19		2
													0	—	18	—	9		2
															1	—	8	—	4		2
																	1	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2478₁₀=100110101110₂

Ответ: 09AE₁₆ = 100110101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 09AE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте