Перевести число f12.94 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число f12.94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода f12.94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число f12.94 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа f12.94 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
f12.9416=f ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 3840 + 16 + 2 + 0.5625 + 0.015625 = 3858.57812510
Таким образом:
f12.9416 = 3858.57812510
2. Полученное число 3858.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3858 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3858 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3858 | 2 | |||||||||||||||||||||
3858 | — | 1929 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1928 | — | 964 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
385810=1111000100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3858.57812510=111100010010.1001012
Ответ: f12.9416 = 111100010010.1001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число BA45 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 26804 в двоичной системе счисления
- Переведите 1111111100011100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 9c из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число B4A9 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1DA7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 73DF в двоичной системе
- Как перевести 2611115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести A27e16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 4800080000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?