Перевести число 5B0.2B1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5B0.2B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5B0.2B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5B0.2B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5B0.2B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5B0.2B116=5 ∙ 162 + B ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 176 + 0 + 0.125 + 0.04296875 + 0.000244140625 = 1456.168212890610
Таким образом:
5B0.2B116 = 1456.168212890610
2. Полученное число 1456.1682128906 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1456 в двоичную систему;
- Перевести 0.1682128906 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1456 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1456 | — | 728 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 728 | — | 364 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145610=101101100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1682128906 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1682128906 ∙ 2 = 0.3364257812 (0)
0.3364257812 ∙ 2 = 0.6728515624 (0)
0.6728515624 ∙ 2 = 1.3457031248 (1)
0.3457031248 ∙ 2 = 0.6914062496 (0)
0.6914062496 ∙ 2 = 1.3828124992 (1)
0.3828124992 ∙ 2 = 0.7656249984 (0)
0.7656249984 ∙ 2 = 1.5312499968 (1)
0.5312499968 ∙ 2 = 1.0624999936 (1)
0.0624999936 ∙ 2 = 0.1249999872 (0)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.168212890610=0.001010110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1456.168212890610=10110110000.001010110002
Ответ: 5B0.2B116 = 10110110000.001010110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 480D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 47A5D?
- Переведите шестнадцатеричное число BB4.22C в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 44A в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B107?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 307?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4F.1D в двоичной системе?
- Перевод числа 8F.3ED9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число F36 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 10A29 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...