Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 0E2C1A0E2E190E2E2A0E2E2114 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C1A0E2E190E2E2A0E2E2114 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C1A0E2E190E2E2A0E2E2114 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0E2C1A0E2E190E2E2A0E2E2114 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C1A0E2E190E2E2A0E2E2114 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0E2C1A0E2E190E2E2A0E2E211416=0 ∙ 1625 + E ∙ 1624 + 2 ∙ 1623 + C ∙ 1622 + 1 ∙ 1621 + A ∙ 1620 + 0 ∙ 1619 + E ∙ 1618 + 2 ∙ 1617 + E ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 9 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + E ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + E ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + A ∙ 168 + 0 ∙ 167 + E ∙ 166 + 2 ∙ 165 + E ∙ 164 + 2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 12 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 10 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 14 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 9 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 10 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 0 + 1.1091942751997E+30 + 9.903520314283E+27 + 3.7138201178561E+27 + 1.9342813113834E+25 + 1.2089258196146E+25 + 0 + 6.6113130760175E+22 + 5.9029581035871E+20 + 2.5825441703193E+20 + 1152921504606846976 + 648518346341351424 + 0 + 3940649673949184 + 35184372088832 + 15393162788864 + 137438953472 + 42949672960 + 0 + 234881024 + 2097152 + 917504 + 8192 + 256 + 16 + 4 = 1.1228431146666E+3010

Таким образом:

0E2C1A0E2E190E2E2A0E2E211416 = 1.1228431146666E+3010

2. Полученное число 1.1228431146666E+30 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1805380500622147584 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.1228431146666E+30 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1805380500622147584 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1805380500622147584 2
1.8053805006221E+18 — 9.0269025031107E+17 2
0 9.0269025031107E+17 — 4.5134512515554E+17 2
0 4.5134512515554E+17 — 2.2567256257777E+17 2
0 2.2567256257777E+17 — 1.1283628128888E+17 2
0 1.1283628128888E+17 — 5.6418140644442E+16 2
0 5.6418140644442E+16 — 2.8209070322221E+16 2
0 2.8209070322221E+16 — 1.4104535161111E+16 2
0 1.4104535161111E+16 — 7.0522675805553E+15 2
0 7.0522675805553E+15 — 3.5261337902776E+15 2
0 3.5261337902776E+15 — 1.7630668951388E+15 2
0 1.7630668951388E+15 — 8.8153344756941E+14 2
0 8.8153344756941E+14 — 4.407667237847E+14 2
0 4.407667237847E+14 — 2.2038336189235E+14 2
0 2.2038336189235E+14 — 1.1019168094618E+14 2
0 1.1019168094618E+14 — 55095840473088 2
0 55095840473088 — 27547920236544 2
0 27547920236544 — 13773960118272 2
0 13773960118272 — 6886980059136 2
0 6886980059136 — 3443490029568 2
0 3443490029568 — 1721745014784 2
0 1721745014784 — 860872507392 2
0 860872507392 — 430436253696 2
0 430436253696 — 215218126848 2
0 215218126848 — 107609063424 2
0 107609063424 — 53804531712 2
0 53804531712 — 26902265856 2
0 26902265856 — 13451132928 2
0 13451132928 — 6725566464 2
0 6725566464 — 3362783232 2
0 3362783232 — 1681391616 2
0 1681391616 — 840695808 2
0 840695808 — 420347904 2
0 420347904 — 210173952 2
0 210173952 — 105086976 2
0 105086976 — 52543488 2
0 52543488 — 26271744 2
0 26271744 — 13135872 2
0 13135872 — 6567936 2
0 6567936 — 3283968 2
0 3283968 — 1641984 2
0 1641984 — 820992 2
0 820992 — 410496 2
0 410496 — 205248 2
0 205248 — 102624 2
0 102624 — 51312 2
0 51312 — 25656 2
0 25656 — 12828 2
0 12828 — 6414 2
0 6414 — 3207 2
0 3206 — 1603 2
1 1602 — 801 2
1 800 — 400 2
1 400 — 200 2
0 200 — 100 2
0 100 — 50 2
0 50 — 25 2
0 24 — 12 2
1 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

180538050062214758410=11001000011100000000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1228431146666E+30 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1228431146666E+30 ∙ 2 = 2.456862293332E+29 ()
0.456862293332E+29 ∙ 2 = 9.13724586664E+28 ()
0.13724586664E+28 ∙ 2 = 2.7449173328E+27 ()
0.7449173328E+27 ∙ 2 = 1.4898346656E+27 ()
0.4898346656E+27 ∙ 2 = 9.796693312E+26 ()
0.796693312E+26 ∙ 2 = 1.593386624E+26 ()
0.593386624E+26 ∙ 2 = 1.186773248E+26 ()
0.186773248E+26 ∙ 2 = 3.73546496E+25 ()
0.73546496E+25 ∙ 2 = 1.47092992E+25 ()
0.47092992E+25 ∙ 2 = 9.4185984E+24 ()
0.4185984E+24 ∙ 2 = 8.371968E+23 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1228431146666E+3010=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1228431146666E+3010=1100100001110000000000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 0E2C1A0E2E190E2E2A0E2E211416 = 1100100001110000000000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector