Перевод 10134 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10134 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10134 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10134 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10134 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10134₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 0 + 256 + 48 + 4 = 65844₁₀

Таким образом:

10134₁₆ = 65844₁₀

2. Полученное число 65844 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	65844		2
—	65844	—	32922		2
	0	—	32922	—	16461		2
			0	—	16460	—	8230		2
					1	—	8230	—	4115		2
							0	—	4114	—	2057		2
									1	—	2056	—	1028		2
											1	—	1028	—	514		2
													0	—	514	—	257		2
															0	—	256	—	128		2
																	1	—	128	—	64		2
																			0	—	64	—	32		2
																					0	—	32	—	16		2
																							0	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65844₁₀=10000000100110100₂

Ответ: 10134₁₆ = 10000000100110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10134 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте