Перевести число 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0E2E19140E2F2F0E2E2F0E2E2E0E2E2D0E2E210E2F2F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0E2E19140E2F2F0E2E2F0E2E2E0E2E2D0E2E210E2F2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0E2E19140E2F2F0E2E2F0E2E2E0E2E2D0E2E210E2F2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0E2E19140E2F2F0E2E2F0E2E2E0E2E2D0E2E210E2F2F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0E2E19140E2F2F0E2E2F0E2E2E0E2E2D0E2E210E2F2F в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0E2E19140E2F2F0E2E2F0E2E2E0E2E2D0E2E210E2F2F16=0 ∙ 1667 + E ∙ 1666 + 2 ∙ 1665 + C ∙ 1664 + 1 ∙ 1663 + B ∙ 1662 + 0 ∙ 1661 + E ∙ 1660 + 2 ∙ 1659 + E ∙ 1658 + 2 ∙ 1657 + E ∙ 1656 + 0 ∙ 1655 + E ∙ 1654 + 2 ∙ 1653 + E ∙ 1652 + 2 ∙ 1651 + 2 ∙ 1650 + 0 ∙ 1649 + E ∙ 1648 + 2 ∙ 1647 + E ∙ 1646 + 2 ∙ 1645 + D ∙ 1644 + 0 ∙ 1643 + E ∙ 1642 + 2 ∙ 1641 + E ∙ 1640 + 1 ∙ 1639 + 9 ∙ 1638 + 1 ∙ 1637 + 4 ∙ 1636 + 0 ∙ 1635 + E ∙ 1634 + 2 ∙ 1633 + F ∙ 1632 + 2 ∙ 1631 + F ∙ 1630 + 0 ∙ 1629 + E ∙ 1628 + 2 ∙ 1627 + E ∙ 1626 + 2 ∙ 1625 + F ∙ 1624 + 0 ∙ 1623 + E ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + E ∙ 1620 + 2 ∙ 1619 + E ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + E ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + E ∙ 1614 + 2 ∙ 1613 + D ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + E ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + E ∙ 168 + 2 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + E ∙ 164 + 2 ∙ 163 + F ∙ 162 + 2 ∙ 161 + F ∙ 160 = 0 ∙ 4.7428439751605E+80 + 14 ∙ 2.9642774844753E+79 + 2 ∙ 1.8526734277971E+78 + 12 ∙ 1.1579208923732E+77 + 1 ∙ 7.2370055773323E+75 + 11 ∙ 4.5231284858327E+74 + 0 ∙ 2.8269553036454E+73 + 14 ∙ 1.7668470647784E+72 + 2 ∙ 1.1042794154865E+71 + 14 ∙ 6.9017463467906E+69 + 2 ∙ 4.3135914667441E+68 + 14 ∙ 2.6959946667151E+67 + 0 ∙ 1.6849966666969E+66 + 14 ∙ 1.0531229166856E+65 + 2 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 2 ∙ 2.5711008708144E+61 + 2 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 1.0043362776619E+59 + 14 ∙ 6.2771017353867E+57 + 2 ∙ 3.9231885846167E+56 + 14 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 13 ∙ 9.5780971304118E+52 + 0 ∙ 5.9863107065074E+51 + 14 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 14 ∙ 1.4615016373309E+48 + 1 ∙ 9.1343852333181E+46 + 9 ∙ 5.7089907708238E+45 + 1 ∙ 3.5681192317649E+44 + 4 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 14 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 15 ∙ 3.4028236692094E+38 + 2 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 15 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 14 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 13 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 4.1499884782654E+80 + 3.7053468555941E+78 + 1.3895050708478E+78 + 7.2370055773323E+75 + 4.9754413344159E+75 + 0 + 2.4735858906897E+73 + 2.208558830973E+71 + 9.6624448855068E+70 + 8.6271829334882E+68 + 3.7743925334011E+68 + 0 + 1.4743720833598E+66 + 1.316403645857E+64 + 5.7592659506242E+63 + 5.1422017416288E+61 + 3.213876088518E+60 + 0 + 8.7879424295414E+58 + 7.8463771692334E+56 + 3.4327900115396E+56 + 3.0649910817318E+54 + 1.2451526269535E+54 + 0 + 5.238021868194E+51 + 4.6768052394589E+49 + 2.0461022922633E+49 + 9.1343852333181E+46 + 5.1380916937415E+46 + 3.5681192317649E+44 + 8.9202980794122E+43 + 0 + 1.2195720030446E+42 + 1.088903574147E+40 + 5.1042355038141E+39 + 4.2535295865117E+37 + 1.9938419936774E+37 + 0 + 7.2692156019488E+34 + 6.4903710731685E+32 + 2.8395373445112E+32 + 2.5353012004565E+30 + 1.188422437714E+30 + 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.6924961474605E+25 + 1.5111572745183E+23 + 6.6113130760175E+22 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 9007199254740992 + 3659174697238528 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 60129542144 + 536870912 + 16777216 + 0 + 917504 + 8192 + 3840 + 32 + 15 = 4.2010593725448E+8010

Таким образом:

0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0E2E19140E2F2F0E2E2F0E2E2E0E2E2D0E2E210E2F2F16 = 4.2010593725448E+8010

2. Полученное число 4.2010593725448E+80 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.2010593725448E+80 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2010593725448E+80 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2010593725448E+80 ∙ 2 = 4.021187450896E+79 (0)
0.021187450896E+79 ∙ 2 = 4.2374901792E+77 (0)
0.2374901792E+77 ∙ 2 = 4.749803584E+76 (0)
0.749803584E+76 ∙ 2 = 1.499607168E+76 (0)
0.499607168E+76 ∙ 2 = 9.99214336E+75 (0)
0.99214336E+75 ∙ 2 = 1.98428672E+75 (0)
0.98428672E+75 ∙ 2 = 1.96857344E+75 (0)
0.96857344E+75 ∙ 2 = 1.93714688E+75 (0)
0.93714688E+75 ∙ 2 = 1.87429376E+75 (0)
0.87429376E+75 ∙ 2 = 1.74858752E+75 (0)
0.74858752E+75 ∙ 2 = 1.49717504E+75 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2010593725448E+8010=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.2010593725448E+8010=0.000000000002

Ответ: 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0E2E19140E2F2F0E2E2F0E2E2E0E2E2D0E2E210E2F2F16 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector