Перевод 5FFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5FFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5FFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5FFF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5FFF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5FFF₁₆=5 ∙ 16³ + F ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 20480 + 3840 + 240 + 15 = 24575₁₀

Таким образом:

5FFF₁₆ = 24575₁₀

2. Полученное число 24575 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	24575		2
—	24574	—	12287		2
	1	—	12286	—	6143		2
			1	—	6142	—	3071		2
					1	—	3070	—	1535		2
							1	—	1534	—	767		2
									1	—	766	—	383		2
											1	—	382	—	191		2
													1	—	190	—	95		2
															1	—	94	—	47		2
																	1	—	46	—	23		2
																			1	—	22	—	11		2
																					1	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

24575₁₀=101111111111111₂

Ответ: 5FFF₁₆ = 101111111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5FFF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте