Перевести число 2.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.1616=2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 2 + 0.0625 + 0.0234375 = 2.085937510
Таким образом:
2.1616 = 2.085937510
2. Полученное число 2.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2 | 2 | |
2 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.085937510=10.00010112
Ответ: 2.1616 = 10.00010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C03C8?
- Переведите число 5678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 9121015 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 29C в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число F349B в двоичную систему счисления
- Переведите число 7FB1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 1E4C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1100101011010011 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 048d38ddfac6?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 145EF в двоичной системе?