Перевести число 2F.1E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F.1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F.1E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F.1E16=2 ∙ 161 + F ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 32 + 15 + 0.0625 + 0.0546875 = 47.117187510
Таким образом:
2F.1E16 = 47.117187510
2. Полученное число 47.1171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.1171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 47 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.117187510=0.00011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.117187510=101111.00011112
Ответ: 2F.1E16 = 101111.00011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 5255 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 200.B5C28F5C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 1ABFE5 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FF18?
- Запишите шестнадцатеричное число 65A в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FD14?
- Как перевести 1621EF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 0400 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 48.59999999999 в двоичной системе
- Переведите число A507 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...