Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E16=0 ∙ 1621 + E ∙ 1620 + 2 ∙ 1619 + C ∙ 1618 + 2 ∙ 1617 + A ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + E ∙ 1614 + 2 ∙ 1613 + E ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + E ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + E ∙ 168 + 2 ∙ 167 + E ∙ 166 + 1 ∙ 165 + A ∙ 164 + 0 ∙ 163 + E ∙ 162 + 2 ∙ 161 + E ∙ 160 = 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 12 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 10 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 0 + 1.6924961474605E+25 + 1.5111572745183E+23 + 5.6668397794436E+22 + 5.9029581035871E+20 + 1.844674407371E+20 + 0 + 1008806316530991104 + 9007199254740992 + 3940649673949184 + 35184372088832 + 15393162788864 + 0 + 60129542144 + 536870912 + 234881024 + 1048576 + 655360 + 0 + 3584 + 32 + 14 = 1.7133521384907E+2510

Таким образом:

0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E16 = 1.7133521384907E+2510

2. Полученное число 1.7133521384907E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1021804803124101120 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.7133521384907E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1021804803124101120 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1021804803124101120 2
1.0218048031241E+18 — 5.1090240156205E+17 2
0 5.1090240156205E+17 — 2.5545120078103E+17 2
0 2.5545120078103E+17 — 1.2772560039051E+17 2
0 1.2772560039051E+17 — 6.3862800195256E+16 2
0 6.3862800195256E+16 — 3.1931400097628E+16 2
0 3.1931400097628E+16 — 1.5965700048814E+16 2
0 1.5965700048814E+16 — 7.982850024407E+15 2
0 7.982850024407E+15 — 3.9914250122035E+15 2
0 3.9914250122035E+15 — 1.9957125061018E+15 2
0 1.9957125061018E+15 — 9.9785625305088E+14 2
0 9.9785625305088E+14 — 4.9892812652544E+14 2
0 4.9892812652544E+14 — 2.4946406326272E+14 2
0 2.4946406326272E+14 — 1.2473203163136E+14 2
0 1.2473203163136E+14 — 62366015815680 2
0 62366015815680 — 31183007907840 2
0 31183007907840 — 15591503953920 2
0 15591503953920 — 7795751976960 2
0 7795751976960 — 3897875988480 2
0 3897875988480 — 1948937994240 2
0 1948937994240 — 974468997120 2
0 974468997120 — 487234498560 2
0 487234498560 — 243617249280 2
0 243617249280 — 121808624640 2
0 121808624640 — 60904312320 2
0 60904312320 — 30452156160 2
0 30452156160 — 15226078080 2
0 15226078080 — 7613039040 2
0 7613039040 — 3806519520 2
0 3806519520 — 1903259760 2
0 1903259760 — 951629880 2
0 951629880 — 475814940 2
0 475814940 — 237907470 2
0 237907470 — 118953735 2
0 118953734 — 59476867 2
1 59476866 — 29738433 2
1 29738432 — 14869216 2
1 14869216 — 7434608 2
0 7434608 — 3717304 2
0 3717304 — 1858652 2
0 1858652 — 929326 2
0 929326 — 464663 2
0 464662 — 232331 2
1 232330 — 116165 2
1 116164 — 58082 2
1 58082 — 29041 2
0 29040 — 14520 2
1 14520 — 7260 2
0 7260 — 3630 2
0 3630 — 1815 2
0 1814 — 907 2
1 906 — 453 2
1 452 — 226 2
1 226 — 113 2
0 112 — 56 2
1 56 — 28 2
0 28 — 14 2
0 14 — 7 2
0 6 — 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

102180480312410112010=1110001011100010111000001110000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7133521384907E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7133521384907E+25 ∙ 2 = 1.4267042769814E+25 ()
0.4267042769814E+25 ∙ 2 = 8.534085539628E+24 ()
0.534085539628E+24 ∙ 2 = 1.068171079256E+24 ()
0.068171079256E+24 ∙ 2 = 1.36342158512E+23 ()
0.36342158512E+23 ∙ 2 = 7.2684317024E+22 ()
0.2684317024E+22 ∙ 2 = 5.368634048E+21 ()
0.368634048E+21 ∙ 2 = 7.37268096E+20 ()
0.37268096E+20 ∙ 2 = 7.4536192E+19 ()
0.4536192E+19 ∙ 2 = 9.072384E+18 ()
0.072384E+18 ∙ 2 = 1.44768E+17 ()
0.44768E+17 ∙ 2 = 8.9536E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7133521384907E+2510=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7133521384907E+2510=111000101110001011100000111000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E16 = 111000101110001011100000111000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector