Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1011110101000101011102 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1011110101000101011102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011110101000101011102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1011110101000101011102 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011110101000101011102 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

101111010100010101110216=1 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 1 ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + 1 ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1.9342813113834E+25 + 0 + 7.5557863725914E+22 + 4.7223664828696E+21 + 2.9514790517935E+20 + 1.844674407371E+19 + 0 + 72057594037927936 + 0 + 281474976710656 + 0 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 2 = 1.9423407011031E+2510

Таким образом:

101111010100010101110216 = 1.9423407011031E+2510

2. Полученное число 1.9423407011031E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 72339073309605888 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.9423407011031E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 72339073309605888 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 72339073309605888 2
7.2339073309606E+16 — 3.6169536654803E+16 2
0 3.6169536654803E+16 — 1.8084768327401E+16 2
0 1.8084768327401E+16 — 9.0423841637007E+15 2
0 9.0423841637007E+15 — 4.5211920818504E+15 2
0 4.5211920818504E+15 — 2.2605960409252E+15 2
0 2.2605960409252E+15 — 1.1302980204626E+15 2
0 1.1302980204626E+15 — 5.651490102313E+14 2
0 5.651490102313E+14 — 2.8257450511565E+14 2
0 2.8257450511565E+14 — 1.4128725255782E+14 2
0 1.4128725255782E+14 — 70643626278912 2
0 70643626278912 — 35321813139456 2
0 35321813139456 — 17660906569728 2
0 17660906569728 — 8830453284864 2
0 8830453284864 — 4415226642432 2
0 4415226642432 — 2207613321216 2
0 2207613321216 — 1103806660608 2
0 1103806660608 — 551903330304 2
0 551903330304 — 275951665152 2
0 275951665152 — 137975832576 2
0 137975832576 — 68987916288 2
0 68987916288 — 34493958144 2
0 34493958144 — 17246979072 2
0 17246979072 — 8623489536 2
0 8623489536 — 4311744768 2
0 4311744768 — 2155872384 2
0 2155872384 — 1077936192 2
0 1077936192 — 538968096 2
0 538968096 — 269484048 2
0 269484048 — 134742024 2
0 134742024 — 67371012 2
0 67371012 — 33685506 2
0 33685506 — 16842753 2
0 16842752 — 8421376 2
1 8421376 — 4210688 2
0 4210688 — 2105344 2
0 2105344 — 1052672 2
0 1052672 — 526336 2
0 526336 — 263168 2
0 263168 — 131584 2
0 131584 — 65792 2
0 65792 — 32896 2
0 32896 — 16448 2
0 16448 — 8224 2
0 8224 — 4112 2
0 4112 — 2056 2
0 2056 — 1028 2
0 1028 — 514 2
0 514 — 257 2
0 256 — 128 2
1 128 — 64 2
0 64 — 32 2
0 32 — 16 2
0 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7233907330960588810=1000000010000000000000001000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9423407011031E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9423407011031E+25 ∙ 2 = 1.8846814022062E+25 ()
0.8846814022062E+25 ∙ 2 = 1.7693628044124E+25 ()
0.7693628044124E+25 ∙ 2 = 1.5387256088248E+25 ()
0.5387256088248E+25 ∙ 2 = 1.0774512176496E+25 ()
0.0774512176496E+25 ∙ 2 = 1.549024352992E+24 ()
0.549024352992E+24 ∙ 2 = 1.098048705984E+24 ()
0.098048705984E+24 ∙ 2 = 1.96097411968E+23 ()
0.96097411968E+23 ∙ 2 = 1.92194823936E+23 ()
0.92194823936E+23 ∙ 2 = 1.84389647872E+23 ()
0.84389647872E+23 ∙ 2 = 1.68779295744E+23 ()
0.68779295744E+23 ∙ 2 = 1.37558591488E+23 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9423407011031E+2510=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.9423407011031E+2510=100000001000000000000000100000000000000000000000000000000.2

Ответ: 101111010100010101110216 = 100000001000000000000000100000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector