Перевод 3D17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3D17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3D17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3D17 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3D17 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3D17₁₆=3 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 12288 + 3328 + 16 + 7 = 15639₁₀

Таким образом:

3D17₁₆ = 15639₁₀

2. Полученное число 15639 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15639		2
—	15638	—	7819		2
	1	—	7818	—	3909		2
			1	—	3908	—	1954		2
					1	—	1954	—	977		2
							0	—	976	—	488		2
									1	—	488	—	244		2
											0	—	244	—	122		2
													0	—	122	—	61		2
															0	—	60	—	30		2
																	1	—	30	—	15		2
																			0	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15639₁₀=11110100010111₂

Ответ: 3D17₁₆ = 11110100010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3D17 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте