Перевести число A6.8F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A6.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A6.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A6.8F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A6.8F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A6.8F16=A ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 160 + 6 + 0.5 + 0.05859375 = 166.5585937510
Таким образом:
A6.8F16 = 166.5585937510
2. Полученное число 166.55859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 166 в двоичную систему;
- Перевести 0.55859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 166 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 166 | 2 | |||||||||||||
166 | — | 83 | 2 | ||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16610=101001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55859375 ∙ 2 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5585937510=0.100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
166.5585937510=10100110.100011112
Ответ: A6.8F16 = 10100110.100011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 4356 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1001011011000000111100111001 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 8B2.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 3ED.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AFI?
- Представить шестнадцатеричное число 7D21 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 36.56?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.E?
- Перевод числа 1f30d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1413911 в двоичной системе счисления