Перевести число 3FE.5B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3FE.5B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3FE.5B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3FE.5B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3FE.5B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3FE.5B16=3 ∙ 162 + F ∙ 161 + E ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 768 + 240 + 14 + 0.3125 + 0.04296875 = 1022.3554687510
Таким образом:
3FE.5B16 = 1022.3554687510
2. Полученное число 1022.35546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1022 в двоичную систему;
- Перевести 0.35546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1022 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1022 | 2 | |||||||||||||||||
| 1022 | — | 511 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102210=11111111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35546875 ∙ 2 = 0.7109375 (0)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3554687510=0.010110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1022.3554687510=1111111110.010110112
Ответ: 3FE.5B16 = 1111111110.010110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2A74 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 98D в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F078?
- Переведите число 3a6c16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 408B9B0000000000 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 0E2C2E0E2F210E2E210E2E1A0E2E2A0E2E19 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 880?
- Запиши шестнадцатеричное число C61 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10567.16 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 9B.8 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...