Перевод 3780 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3780 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3780 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3780 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3780 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3780₁₆=3 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 12288 + 1792 + 128 + 0 = 14208₁₀

Таким образом:

3780₁₆ = 14208₁₀

2. Полученное число 14208 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14208		2
—	14208	—	7104		2
	0	—	7104	—	3552		2
			0	—	3552	—	1776		2
					0	—	1776	—	888		2
							0	—	888	—	444		2
									0	—	444	—	222		2
											0	—	222	—	111		2
													0	—	110	—	55		2
															1	—	54	—	27		2
																	1	—	26	—	13		2
																			1	—	12	—	6		2
																					1	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14208₁₀=11011110000000₂

Ответ: 3780₁₆ = 11011110000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3780 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте