Перевести число 0E2C2E0E2E2D0E2E210E2E1D0E2E200E2F1C0E2E2A0E2E19140E2E2A0E2F190 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C2E0E2E2D0E2E210E2E1D0E2E200E2F1C0E2E2A0E2E19140E2E2A0E2F190 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C2E0E2E2D0E2E210E2E1D0E2E200E2F1C0E2E2A0E2E19140E2E2A0E2F190 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0E2C2E0E2E2D0E2E210E2E1D0E2E200E2F1C0E2E2A0E2E19140E2E2A0E2F190 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2E0E2E2D0E2E210E2E1D0E2E200E2F1C0E2E2A0E2E19140E2E2A0E2F190 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2C2E0E2E2D0E2E210E2E1D0E2E200E2F1C0E2E2A0E2E19140E2E2A0E2F190₁₆=0 ∙ 16⁶² + E ∙ 16⁶¹ + 2 ∙ 16⁶⁰ + C ∙ 16⁵⁹ + 2 ∙ 16⁵⁸ + E ∙ 16⁵⁷ + 0 ∙ 16⁵⁶ + E ∙ 16⁵⁵ + 2 ∙ 16⁵⁴ + E ∙ 16⁵³ + 2 ∙ 16⁵² + D ∙ 16⁵¹ + 0 ∙ 16⁵⁰ + E ∙ 16⁴⁹ + 2 ∙ 16⁴⁸ + E ∙ 16⁴⁷ + 2 ∙ 16⁴⁶ + 1 ∙ 16⁴⁵ + 0 ∙ 16⁴⁴ + E ∙ 16⁴³ + 2 ∙ 16⁴² + E ∙ 16⁴¹ + 1 ∙ 16⁴⁰ + D ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + E ∙ 16³⁷ + 2 ∙ 16³⁶ + E ∙ 16³⁵ + 2 ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + E ∙ 16³¹ + 2 ∙ 16³⁰ + F ∙ 16²⁹ + 1 ∙ 16²⁸ + C ∙ 16²⁷ + 0 ∙ 16²⁶ + E ∙ 16²⁵ + 2 ∙ 16²⁴ + E ∙ 16²³ + 2 ∙ 16²² + A ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + E ∙ 16¹⁹ + 2 ∙ 16¹⁸ + E ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + 9 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + E ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + E ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + A ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4.5231284858327E+74 + 14 ∙ 2.8269553036454E+73 + 2 ∙ 1.7668470647784E+72 + 12 ∙ 1.1042794154865E+71 + 2 ∙ 6.9017463467906E+69 + 14 ∙ 4.3135914667441E+68 + 0 ∙ 2.6959946667151E+67 + 14 ∙ 1.6849966666969E+66 + 2 ∙ 1.0531229166856E+65 + 14 ∙ 6.5820182292848E+63 + 2 ∙ 4.113761393303E+62 + 13 ∙ 2.5711008708144E+61 + 0 ∙ 1.606938044259E+60 + 14 ∙ 1.0043362776619E+59 + 2 ∙ 6.2771017353867E+57 + 14 ∙ 3.9231885846167E+56 + 2 ∙ 2.4519928653854E+55 + 1 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 14 ∙ 5.9863107065074E+51 + 2 ∙ 3.7414441915671E+50 + 14 ∙ 2.3384026197294E+49 + 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 13 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 14 ∙ 3.5681192317649E+44 + 2 ∙ 2.2300745198531E+43 + 14 ∙ 1.3937965749082E+42 + 2 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 14 ∙ 2.1267647932559E+37 + 2 ∙ 1.3292279957849E+36 + 15 ∙ 8.3076749736557E+34 + 1 ∙ 5.1922968585348E+33 + 12 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 10 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 9 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 3.9577374251036E+74 + 3.5336941295568E+72 + 1.3251352985838E+72 + 1.3803492693581E+70 + 6.0390280534417E+69 + 0 + 2.3589953333757E+67 + 2.1062458333711E+65 + 9.2148255209988E+64 + 8.227522786606E+62 + 3.3424311320587E+62 + 0 + 1.4060707887266E+60 + 1.2554203470773E+58 + 5.4924640184633E+57 + 4.9039857307708E+55 + 1.5324955408659E+54 + 0 + 8.3808349891103E+52 + 7.4828883831342E+50 + 3.2737636676212E+50 + 1.4615016373309E+48 + 1.1874700803314E+48 + 0 + 4.9953669244709E+45 + 4.4601490397061E+43 + 1.9513152048714E+43 + 1.7422457186352E+41 + 0 + 0 + 2.9774707105582E+38 + 2.6584559915698E+36 + 1.2461512460484E+36 + 5.1922968585348E+33 + 3.8942226439011E+33 + 0 + 1.7747108403195E+31 + 1.5845632502853E+29 + 6.9324642199981E+28 + 6.1897001964269E+26 + 1.9342813113834E+26 + 0 + 1.0578100921628E+24 + 9.4447329657393E+21 + 4.1320706725109E+21 + 1.844674407371E+19 + 1.0376293541462E+19 + 72057594037927936 + 18014398509481984 + 0 + 246290604621824 + 2199023255552 + 962072674304 + 8589934592 + 2684354560 + 0 + 14680064 + 131072 + 61440 + 256 + 144 + 0 = 4.0065243835313E+74₁₀

Таким образом:

0E2C2E0E2E2D0E2E210E2E1D0E2E200E2F1C0E2E2A0E2E19140E2E2A0E2F190₁₆ = 4.0065243835313E+74₁₀

2. Полученное число 4.0065243835313E+74 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0065243835313E+74 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0065243835313E+74 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0065243835313E+74 ∙ 2 = 1.30487670626E+72 (0)
0.30487670626E+72 ∙ 2 = 6.0975341252E+71 (0)
0.0975341252E+71 ∙ 2 = 1.950682504E+70 (0)
0.950682504E+70 ∙ 2 = 1.901365008E+70 (0)
0.901365008E+70 ∙ 2 = 1.802730016E+70 (0)
0.802730016E+70 ∙ 2 = 1.605460032E+70 (0)
0.605460032E+70 ∙ 2 = 1.210920064E+70 (0)
0.210920064E+70 ∙ 2 = 4.21840128E+69 (0)
0.21840128E+69 ∙ 2 = 4.3680256E+68 (0)
0.3680256E+68 ∙ 2 = 7.360512E+67 (0)
0.360512E+67 ∙ 2 = 7.21024E+66 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0065243835313E+74₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.0065243835313E+74₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0E2C2E0E2E2D0E2E210E2E1D0E2E200E2F1C0E2E2A0E2E19140E2E2A0E2F190₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите число 12911 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AD36C?
• Перевести шестнадцатеричное число 4489 в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 13B52E?
• Как перевести число C7E8ED из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести 83E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Переведите Bfc5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число F3C1 в двоичной системе счисления
• Как перевести 00FFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FC78A.6E?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: