Перевести число A10.0100 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A10.0100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A10.0100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A10.0100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A10.0100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A10.010016=A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 2560 + 16 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 = 2576.0039062510
Таким образом:
A10.010016 = 2576.0039062510
2. Полученное число 2576.00390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2576 в двоичную систему;
- Перевести 0.00390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2576 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2576 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2576 | — | 1288 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1288 | — | 644 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
257610=1010000100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2576.0039062510=101000010000.000000012
Ответ: A10.010016 = 101000010000.000000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A67?
- Переведите 0.114 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число B6E в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 19D160 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число A0.F816 в двоичную систему
- Перевод числа 123456ABCD132536 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2111 в двоичной системе?
- Перевод 17DCBA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 11402 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...