Перевод 89112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 89112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 89112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 89112 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 89112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

89112₁₆=8 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 524288 + 36864 + 256 + 16 + 2 = 561426₁₀

Таким образом:

89112₁₆ = 561426₁₀

2. Полученное число 561426 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	561426		2
—	561426	—	280713		2
	0	—	280712	—	140356		2
			1	—	140356	—	70178		2
					0	—	70178	—	35089		2
							0	—	35088	—	17544		2
									1	—	17544	—	8772		2
											0	—	8772	—	4386		2
													0	—	4386	—	2193		2
															0	—	2192	—	1096		2
																	1	—	1096	—	548		2
																			0	—	548	—	274		2
																					0	—	274	—	137		2
																							0	—	136	—	68		2
																									1	—	68	—	34		2
																											0	—	34	—	17		2
																													0	—	16	—	8		2
																															1	—	8	—	4		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

561426₁₀=10001001000100010010₂

Ответ: 89112₁₆ = 10001001000100010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 89112 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте