Перевести число F3.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F3.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F3.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F3.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F3.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F3.516=F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 240 + 3 + 0.3125 = 243.312510
Таким образом:
F3.516 = 243.312510
2. Полученное число 243.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 243 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 243 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 243 | 2 | |||||||||||||
| 242 | — | 121 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24310=111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
243.312510=11110011.01012
Ответ: F3.516 = 11110011.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 2E334 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5591 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 72B в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9541?
- Представить шестнадцатеричное число 9B.01 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 6113 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 11011111011 в двоичной системе?
- Как перевести число 27 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод FFC7C0C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F23?
(пока оценок нет)
Загрузка...