Перевести число F3.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F3.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F3.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F3.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F3.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F3.516=F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 240 + 3 + 0.3125 = 243.312510
Таким образом:
F3.516 = 243.312510
2. Полученное число 243.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 243 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 243 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 243 | 2 | |||||||||||||
242 | — | 121 | 2 | ||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24310=111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
243.312510=11110011.01012
Ответ: F3.516 = 11110011.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4AF7 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 5FF3 в двоичной системе
- Перевести число 3574D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C53B?
- Как перевести 3D105E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 9D1 в двоичной системе счисления
- Переведите 1011110101010110 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 0.f4b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число F0C20014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 73735 из шестнадцатеричной в двоичную систему