Перевод D0AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D0AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D0AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D0AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D0AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D0AF₁₆=D ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 53248 + 0 + 160 + 15 = 53423₁₀

Таким образом:

D0AF₁₆ = 53423₁₀

2. Полученное число 53423 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	53423		2
—	53422	—	26711		2
	1	—	26710	—	13355		2
			1	—	13354	—	6677		2
					1	—	6676	—	3338		2
							1	—	3338	—	1669		2
									0	—	1668	—	834		2
											1	—	834	—	417		2
													0	—	416	—	208		2
															1	—	208	—	104		2
																	0	—	104	—	52		2
																			0	—	52	—	26		2
																					0	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

53423₁₀=1101000010101111₂

Ответ: D0AF₁₆ = 1101000010101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D0AF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте