Перевести число 0F.81.F0.7E.0E.00 из 14-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 0F.81.F0.7E.0E.00 из 14-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0F.81.F0.7E.0E.00 из 14-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0F.81.F0.7E.0E.00 из 14-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0F.81.F0.7E.0E.00 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0F.81.F0.7E.0E.00₁₄=0 ∙ 14¹ + F ∙ 14⁰ + 8 ∙ 14^-1 + 1 ∙ 14^-2 = 0 ∙ 14 + 15 ∙ 1 + 8 ∙ 0.071428571428571 + 1 ∙ 0.0051020408163265 = 0 + 15 + 0.57142857142857 + 0.0051020408163265 = 15.576530612245₁₀

Таким образом:

0F.81.F0.7E.0E.00₁₄ = 15.576530612245₁₀

2. Полученное число 15.576530612245 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 15 в двоичную систему;
2. Перевести 0.576530612245 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15₁₀=1111₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.576530612245 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.576530612245 ∙ 2 = 1.15306122449 (1)
0.15306122449 ∙ 2 = 0.30612244898 (0)
0.30612244898 ∙ 2 = 0.61224489796 (0)
0.61224489796 ∙ 2 = 1.22448979592 (1)
0.22448979592 ∙ 2 = 0.44897959184 (0)
0.44897959184 ∙ 2 = 0.89795918368 (0)
0.89795918368 ∙ 2 = 1.79591836736 (1)
0.79591836736 ∙ 2 = 1.59183673472 (1)
0.59183673472 ∙ 2 = 1.18367346944 (1)
0.18367346944 ∙ 2 = 0.36734693888 (0)
0.36734693888 ∙ 2 = 0.73469387776 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.576530612245₁₀=0.10010011100₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

15.576530612245₁₀=1111.10010011100₂

Ответ: 0F.81.F0.7E.0E.00₁₄ = 1111.10010011100₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое позиционная система счисления?
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 14-ой в 2-ую систему

• Какому 14-ому числу соответствует двоичный код 132.8?
• Запиши 14-ое число 255 в двоичной системе счисления
• Какое 14-ое число соответствует двоичному числу 72.3?
• Какое 14-ое число соответствует двоичному коду 26?
• Запиши 14-ое число 92 в двоичной системе счисления
• Перевести 573 из 14-ой в двоичную систему
• Представить 14-ое число 0.1346 в двоичной системе счисления
• Представьте 14-ое число 20 в двоичной системе счисления
• Какому 14-ому числу соответствует двоичный код 26.10?
• Какому 14-ому числу соответствует двоичное число 253?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: