Перевести число 101000100 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101000100 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101000100 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000100 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010001003=1 ∙ 38 + 0 ∙ 37 + 1 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 0 ∙ 30 = 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 6561 + 0 + 729 + 0 + 0 + 0 + 9 + 0 + 0 = 729910
Таким образом:
1010001003 = 729910
2. Полученное число 7299 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7299 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7298 | — | 3649 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3648 | — | 1824 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1824 | — | 912 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 912 | — | 456 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 456 | — | 228 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
729910=11100100000112
Ответ: 1010001003 = 11100100000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 90?
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 1143.121?
- Представьте троичное число 1E15 в двоичной системе
- Запиши троичное число 1010101 в двоичной системе счисления
- Перевод 41 из троичной в двоичную систему
- Запиши троичное число 7578 в двоичной системе
- Перевести троичное число 11100 в двоичную систему счисления
- Как представлено троичное число 3036 в двоичной системе счисления?
- Какому троичному числу соответствует двоичный код 101001?
- Переведите троичное число 431.512 в двоичную систему счисления