Перевести число 0.000324 из пятеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.000324 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.000324 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.000324 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.000324 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.000324₅=0 ∙ 5⁰ + 0 ∙ 5^-1 + 0 ∙ 5^-2 + 0 ∙ 5^-3 + 3 ∙ 5^-4 + 2 ∙ 5^-5 + 4 ∙ 5^-6 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.2 + 0 ∙ 0.04 + 0 ∙ 0.008 + 3 ∙ 0.0016 + 2 ∙ 0.00032 + 4 ∙ 6.4E-5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0048 + 0.00064 + 0.000256 = 0.005696₁₀

Таким образом:

0.000324₅ = 0.005696₁₀

2. Полученное число 0.005696 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.005696 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.005696 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.005696 ∙ 2 = 0.011392 (0)
0.011392 ∙ 2 = 0.022784 (0)
0.022784 ∙ 2 = 0.045568 (0)
0.045568 ∙ 2 = 0.091136 (0)
0.091136 ∙ 2 = 0.182272 (0)
0.182272 ∙ 2 = 0.364544 (0)
0.364544 ∙ 2 = 0.729088 (0)
0.729088 ∙ 2 = 1.458176 (1)
0.458176 ∙ 2 = 0.916352 (0)
0.916352 ∙ 2 = 1.832704 (1)
0.832704 ∙ 2 = 1.665408 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.005696₁₀=0.00000001011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.005696₁₀=0.00000001011₂

Ответ: 0.000324₅ = 0.00000001011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Непозиционная система счисления
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

• Как перевести abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw из пятеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести 8.16 из пятеричной в двоичную систему счисления?
• Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 213?
• Представить пятеричное число 20021 в двоичной системе
• Перевод числа 151 из пятеричной в двоичную систему счисления
• Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 123?
• Как будет записано пятеричное число 513 в двоичной системе?
• Представьте пятеричное число 21 в двоичной системе
• Перевод числа 72 из пятеричной в двоичную систему счисления
• Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 1240?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: