Перевести число 0F.81.F0.7E.0E.00 из 18-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 0F.81.F0.7E.0E.00 из 18-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0F.81.F0.7E.0E.00 из 18-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0F.81.F0.7E.0E.00 из 18-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0F.81.F0.7E.0E.00 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0F.81.F0.7E.0E.00₁₈=0 ∙ 18¹ + F ∙ 18⁰ + 8 ∙ 18^-1 + 1 ∙ 18^-2 = 0 ∙ 18 + 15 ∙ 1 + 8 ∙ 0.055555555555556 + 1 ∙ 0.0030864197530864 = 0 + 15 + 0.44444444444444 + 0.0030864197530864 = 15.447530864198₁₀

Таким образом:

0F.81.F0.7E.0E.00₁₈ = 15.447530864198₁₀

2. Полученное число 15.447530864198 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 15 в двоичную систему;
2. Перевести 0.447530864198 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15₁₀=1111₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.447530864198 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.447530864198 ∙ 2 = 0.895061728396 (0)
0.895061728396 ∙ 2 = 1.790123456792 (1)
0.790123456792 ∙ 2 = 1.580246913584 (1)
0.580246913584 ∙ 2 = 1.160493827168 (1)
0.160493827168 ∙ 2 = 0.320987654336 (0)
0.320987654336 ∙ 2 = 0.641975308672 (0)
0.641975308672 ∙ 2 = 1.283950617344 (1)
0.283950617344 ∙ 2 = 0.567901234688 (0)
0.567901234688 ∙ 2 = 1.135802469376 (1)
0.135802469376 ∙ 2 = 0.271604938752 (0)
0.271604938752 ∙ 2 = 0.543209877504 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.447530864198₁₀=0.01110010100₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

15.447530864198₁₀=1111.01110010100₂

Ответ: 0F.81.F0.7E.0E.00₁₈ = 1111.01110010100₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Позиционная система
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 18-ой в 2-ую систему

• Какое 18-ое число соответствует двоичному числу 114?
• Переведите 18-ое число 111 в двоичную систему
• Как перевести 351 из 18-ой в двоичную систему?
• Как будет записано 18-ое число 672 в двоичной системе?
• Какому 18-ому числу соответствует двоичное число 30?
• Перевести число 11001 из 18-ой в двоичную систему
• Какому 18-ому числу соответствует двоичный код 120?
• Переведите число 73 из 18-ой в двоичную систему счисления
• Как перевести число 3310 из 18-ой в двоичную систему?
• Как представлено 18-ое число 111-60 в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: