Перевод 0F00F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0F00F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0F00F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0F00F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0F00F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0F00F₁₆=0 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 0 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 61440 + 0 + 0 + 15 = 61455₁₀

Таким образом:

0F00F₁₆ = 61455₁₀

2. Полученное число 61455 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	61455		2
—	61454	—	30727		2
	1	—	30726	—	15363		2
			1	—	15362	—	7681		2
					1	—	7680	—	3840		2
							1	—	3840	—	1920		2
									0	—	1920	—	960		2
											0	—	960	—	480		2
													0	—	480	—	240		2
															0	—	240	—	120		2
																	0	—	120	—	60		2
																			0	—	60	—	30		2
																					0	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

61455₁₀=1111000000001111₂

Ответ: 0F00F₁₆ = 1111000000001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0F00F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте