Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 50-9A-4C-CD-A2-62 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 50-9A-4C-CD-A2-62 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 50-9A-4C-CD-A2-62 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 50-9A-4C-CD-A2-62 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 50-9A-4C-CD-A2-62 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

50-9A-4C-CD-A2-6216=5 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + — ∙ 1614 + 9 ∙ 1613 + A ∙ 1612 + — ∙ 1611 + 4 ∙ 1610 + C ∙ 169 + — ∙ 168 + C ∙ 167 + D ∙ 166 + — ∙ 165 + A ∙ 164 + 2 ∙ 163 + — ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 5 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + — ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + — ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + — ∙ 4294967296 + 12 ∙ 268435456 + 13 ∙ 16777216 + — ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + — ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 9.2233720368548E+19 + 0 + 0 + 40532396646334464 + 2814749767106560 + 0 + 4398046511104 + 824633720832 + 0 + 3221225472 + 218103808 + 0 + 655360 + 8192 + 0 + 96 + 2 = 9.2277072741081E+1910

Таким образом:

50-9A-4C-CD-A2-6216 = 9.2277072741081E+1910

2. Полученное число 9.2277072741081E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 43352372533657600 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.2277072741081E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 43352372533657600 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 43352372533657600 2
4.3352372533658E+16 — 2.1676186266829E+16 2
0 2.1676186266829E+16 — 1.0838093133414E+16 2
0 1.0838093133414E+16 — 5.4190465667072E+15 2
0 5.4190465667072E+15 — 2.7095232833536E+15 2
0 2.7095232833536E+15 — 1.3547616416768E+15 2
0 1.3547616416768E+15 — 6.773808208384E+14 2
0 6.773808208384E+14 — 3.386904104192E+14 2
0 3.386904104192E+14 — 1.693452052096E+14 2
0 1.693452052096E+14 — 84672602604800 2
0 84672602604800 — 42336301302400 2
0 42336301302400 — 21168150651200 2
0 21168150651200 — 10584075325600 2
0 10584075325600 — 5292037662800 2
0 5292037662800 — 2646018831400 2
0 2646018831400 — 1323009415700 2
0 1323009415700 — 661504707850 2
0 661504707850 — 330752353925 2
0 330752353924 — 165376176962 2
1 165376176962 — 82688088481 2
0 82688088480 — 41344044240 2
1 41344044240 — 20672022120 2
0 20672022120 — 10336011060 2
0 10336011060 — 5168005530 2
0 5168005530 — 2584002765 2
0 2584002764 — 1292001382 2
1 1292001382 — 646000691 2
0 646000690 — 323000345 2
1 323000344 — 161500172 2
1 161500172 — 80750086 2
0 80750086 — 40375043 2
0 40375042 — 20187521 2
1 20187520 — 10093760 2
1 10093760 — 5046880 2
0 5046880 — 2523440 2
0 2523440 — 1261720 2
0 1261720 — 630860 2
0 630860 — 315430 2
0 315430 — 157715 2
0 157714 — 78857 2
1 78856 — 39428 2
1 39428 — 19714 2
0 19714 — 9857 2
0 9856 — 4928 2
1 4928 — 2464 2
0 2464 — 1232 2
0 1232 — 616 2
0 616 — 308 2
0 308 — 154 2
0 154 — 77 2
0 76 — 38 2
1 38 — 19 2
0 18 — 9 2
1 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4335237253365760010=100110100000010011000000110011010000101000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2277072741081E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2277072741081E+19 ∙ 2 = 4.554145482162E+18 ()
0.554145482162E+18 ∙ 2 = 1.108290964324E+18 ()
0.108290964324E+18 ∙ 2 = 2.16581928648E+17 ()
0.16581928648E+17 ∙ 2 = 3.3163857296E+16 ()
0.3163857296E+16 ∙ 2 = 6.327714592E+15 ()
0.327714592E+15 ∙ 2 = 6.55429184E+14 ()
0.55429184E+14 ∙ 2 = 1.10858368E+14 ()
0.10858368E+14 ∙ 2 = 21716736000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2277072741081E+1910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.2277072741081E+1910=10011010000001001100000011001101000010100000000000000000.2

Ответ: 50-9A-4C-CD-A2-6216 = 10011010000001001100000011001101000010100000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector