Перевод 0F0F0F0F0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0F0F0F0F0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0F0F0F0F0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0F0F0F0F0F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0F0F0F0F0F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0F0F0F0F0F₁₆=0 ∙ 16⁹ + F ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 0 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 64424509440 + 0 + 251658240 + 0 + 983040 + 0 + 3840 + 0 + 15 = 64677154575₁₀

Таким образом:

0F0F0F0F0F₁₆ = 64677154575₁₀

2. Полученное число 64677154575 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64677154575		2
—	64677154574	—	32338577287		2
	1	—	32338577286	—	16169288643		2
			1	—	16169288642	—	8084644321		2
					1	—	8084644320	—	4042322160		2
							1	—	4042322160	—	2021161080		2
									0	—	2021161080	—	1010580540		2
											0	—	1010580540	—	505290270		2
													0	—	505290270	—	252645135		2
															0	—	252645134	—	126322567		2
																	1	—	126322566	—	63161283		2
																			1	—	63161282	—	31580641		2
																					1	—	31580640	—	15790320		2
																							1	—	15790320	—	7895160		2
																									0	—	7895160	—	3947580		2
																											0	—	3947580	—	1973790		2
																													0	—	1973790	—	986895		2
																															0	—	986894	—	493447		2
																																	1	—	493446	—	246723		2
																																			1	—	246722	—	123361		2
																																					1	—	123360	—	61680		2
																																							1	—	61680	—	30840		2
																																									0	—	30840	—	15420		2
																																											0	—	15420	—	7710		2
																																													0	—	7710	—	3855		2
																																															0	—	3854	—	1927		2
																																																	1	—	1926	—	963		2
																																																			1	—	962	—	481		2
																																																					1	—	480	—	240		2
																																																							1	—	240	—	120		2
																																																									0	—	120	—	60		2
																																																											0	—	60	—	30		2
																																																													0	—	30	—	15		2
																																																															0	—	14	—	7		2
																																																																	1	—	6	—	3	2
																																																																			1	—	2	1
																																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64677154575₁₀=111100001111000011110000111100001111₂

Ответ: 0F0F0F0F0F₁₆ = 111100001111000011110000111100001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0F0F0F0F0F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте