Перевод 4024CB0EC3116228 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4024CB0EC3116228 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4024CB0EC3116228 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4024CB0EC3116228 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4024CB0EC3116228 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4024CB0EC3116228₁₆=4 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + C ∙ 16¹¹ + B ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + C ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 12 ∙ 17592186044416 + 11 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 12 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 4611686018427387904 + 0 + 9007199254740992 + 1125899906842624 + 211106232532992 + 12094627905536 + 0 + 60129542144 + 3221225472 + 50331648 + 1048576 + 65536 + 24576 + 512 + 32 + 8 = 4622042381851648552₁₀

Таким образом:

4024CB0EC3116228₁₆ = 4622042381851648552₁₀

2. Полученное число 4622042381851648552 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4622042381851648552		2
—	4.6220423818516E+18	—	2.3110211909258E+18		2
	0	—	2.3110211909258E+18	—	1.1555105954629E+18		2
			0	—	1.1555105954629E+18	—	5.7775529773146E+17		2
					0	—	5.7775529773146E+17	—	2.8887764886573E+17		2
							0	—	2.8887764886573E+17	—	1.4443882443286E+17		2
									0	—	1.4443882443286E+17	—	7.2219412216432E+16		2
											0	—	7.2219412216432E+16	—	3.6109706108216E+16		2
													0	—	3.6109706108216E+16	—	1.8054853054108E+16		2
															0	—	1.8054853054108E+16	—	9.027426527054E+15		2
																	0	—	9.027426527054E+15	—	4.513713263527E+15		2
																			0	—	4.513713263527E+15	—	2.2568566317635E+15		2
																					1	—	2.2568566317635E+15	—	1.1284283158818E+15		2
																							0	—	1.1284283158818E+15	—	5.6421415794088E+14		2
																									0	—	5.6421415794087E+14	—	2.8210707897044E+14		2
																											1	—	2.8210707897044E+14	—	1.4105353948522E+14		2
																													1	—	1.4105353948522E+14	—	70526769742609		2
																															0	—	70526769742608	—	35263384871304		2
																																	1	—	35263384871304	—	17631692435652		2
																																			0	—	17631692435652	—	8815846217826		2
																																					0	—	8815846217826	—	4407923108913		2
																																							0	—	4407923108912	—	2203961554456		2
																																									1	—	2203961554456	—	1101980777228		2
																																											0	—	1101980777228	—	550990388614		2
																																													0	—	550990388614	—	275495194307		2
																																															0	—	275495194306	—	137747597153		2
																																																	1	—	137747597152	—	68873798576		2
																																																			1	—	68873798576	—	34436899288		2
																																																					0	—	34436899288	—	17218449644		2
																																																							0	—	17218449644	—	8609224822		2
																																																									0	—	8609224822	—	4304612411		2
																																																											0	—	4304612410	—	2152306205		2
																																																													1	—	2152306204	—	1076153102		2
																																																															1	—	1076153102	—	538076551		2
																																																																	0	—	538076550	—	269038275		2
																																																																			1	—	269038274	—	134519137		2
																																																																					1	—	134519136	—	67259568		2
																																																																							1	—	67259568	—	33629784		2
																																																																									0	—	33629784	—	16814892		2
																																																																											0	—	16814892	—	8407446		2
																																																																													0	—	8407446	—	4203723		2
																																																																															0	—	4203722	—	2101861		2
																																																																																	1	—	2101860	—	1050930		2
																																																																																			1	—	1050930	—	525465		2
																																																																																					0	—	525464	—	262732		2
																																																																																							1	—	262732	—	131366		2
																																																																																									0	—	131366	—	65683		2
																																																																																											0	—	65682	—	32841		2
																																																																																													1	—	32840	—	16420		2
																																																																																															1	—	16420	—	8210		2
																																																																																																	0	—	8210	—	4105		2
																																																																																																			0	—	4104	—	2052		2
																																																																																																					1	—	2052	—	1026		2
																																																																																																							0	—	1026	—	513		2
																																																																																																									0	—	512	—	256		2
																																																																																																											1	—	256	—	128		2
																																																																																																													0	—	128	—	64		2
																																																																																																															0	—	64	—	32		2
																																																																																																																	0	—	32	—	16		2
																																																																																																																			0	—	16	—	8		2
																																																																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																																																																									0	—	2	1
																																																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4622042381851648552₁₀=100000000100100110010110000111011000011000100010110010000000000₂

Ответ: 4024CB0EC3116228₁₆ = 100000000100100110010110000111011000011000100010110010000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4024CB0EC3116228 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте