Перевод B46516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B46516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B46516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B46516 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B46516 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B46516₁₆=B ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 11534336 + 262144 + 24576 + 1280 + 16 + 6 = 11822358₁₀

Таким образом:

B46516₁₆ = 11822358₁₀

2. Полученное число 11822358 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11822358		2
—	11822358	—	5911179		2
	0	—	5911178	—	2955589		2
			1	—	2955588	—	1477794		2
					1	—	1477794	—	738897		2
							0	—	738896	—	369448		2
									1	—	369448	—	184724		2
											0	—	184724	—	92362		2
													0	—	92362	—	46181		2
															0	—	46180	—	23090		2
																	1	—	23090	—	11545		2
																			0	—	11544	—	5772		2
																					1	—	5772	—	2886		2
																							0	—	2886	—	1443		2
																									0	—	1442	—	721		2
																											1	—	720	—	360		2
																													1	—	360	—	180		2
																															0	—	180	—	90		2
																																	0	—	90	—	45		2
																																			0	—	44	—	22		2
																																					1	—	22	—	11		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11822358₁₀=101101000110010100010110₂

Ответ: B46516₁₆ = 101101000110010100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B46516 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте