Перевод 0FDA7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0FDA7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0FDA7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0FDA7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0FDA7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0FDA7₁₆=0 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + D ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 0 + 61440 + 3328 + 160 + 7 = 64935₁₀

Таким образом:

0FDA7₁₆ = 64935₁₀

2. Полученное число 64935 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64935		2
—	64934	—	32467		2
	1	—	32466	—	16233		2
			1	—	16232	—	8116		2
					1	—	8116	—	4058		2
							0	—	4058	—	2029		2
									0	—	2028	—	1014		2
											1	—	1014	—	507		2
													0	—	506	—	253		2
															1	—	252	—	126		2
																	1	—	126	—	63		2
																			0	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64935₁₀=1111110110100111₂

Ответ: 0FDA7₁₆ = 1111110110100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0FDA7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте