Перевести число 70F.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 70F.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 70F.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 70F.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 70F.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
70F.916=7 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + F ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 7 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 1792 + 0 + 15 + 0.5625 = 1807.562510
Таким образом:
70F.916 = 1807.562510
2. Полученное число 1807.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1807 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1807 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1807 | 2 | |||||||||||||||||||
1806 | — | 903 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 902 | — | 451 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 450 | — | 225 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
180710=111000011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1807.562510=11100001111.10012
Ответ: 70F.916 = 11100001111.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите C69A90B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C6E0F0E8EAEEE2E020CAF1E5EDE8FF20C0EBE5EAF1E0EDE4F0EEE2EDE02030382E30382E?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 31FEFC?
- Как перевести число 2F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 6ab2 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7C8F?
- Перевести шестнадцатеричное число 2FF8 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4A5C?
- Перевести шестнадцатеричное число 8FD в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 32 в двоичной системе?