Перевести число F15.A6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F15.A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F15.A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F15.A6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F15.A6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F15.A616=F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 3840 + 16 + 5 + 0.625 + 0.0234375 = 3861.648437510
Таким образом:
F15.A616 = 3861.648437510
2. Полученное число 3861.6484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3861 в двоичную систему;
- Перевести 0.6484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3861 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3861 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3860 | — | 1930 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1930 | — | 965 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
386110=1111000101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.648437510=0.10100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3861.648437510=111100010101.10100112
Ответ: F15.A616 = 111100010101.10100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число COBA в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число ABC.F в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BF?
- Переведите 4316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 6A.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D616 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 3AA9 в двоичной системе счисления
- Перевод числа A0.F816 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести F732.c5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа CB1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...