Перевести число 0b01011110 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0b01011110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0b01011110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0b01011110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0b01011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0b0101111016=0 ∙ 169 + b ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 0 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 47244640256 + 0 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 4726148737610
Таким образом:
0b0101111016 = 4726148737610
2. Полученное число 47261487376 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 47261487376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
47261487376 | — | 23630743688 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 23630743688 | — | 11815371844 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11815371844 | — | 5907685922 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5907685922 | — | 2953842961 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2953842960 | — | 1476921480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1476921480 | — | 738460740 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 738460740 | — | 369230370 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 369230370 | — | 184615185 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 184615184 | — | 92307592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 92307592 | — | 46153796 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 46153796 | — | 23076898 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 23076898 | — | 11538449 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11538448 | — | 5769224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5769224 | — | 2884612 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2884612 | — | 1442306 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1442306 | — | 721153 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 721152 | — | 360576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 360576 | — | 180288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 180288 | — | 90144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 90144 | — | 45072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 45072 | — | 22536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22536 | — | 11268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11268 | — | 5634 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5634 | — | 2817 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2816 | — | 1408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1408 | — | 704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 704 | — | 352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 352 | — | 176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4726148737610=1011000000010000000100010001000100002
Ответ: 0b0101111016 = 1011000000010000000100010001000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2EAC в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 25B3D в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 19831111 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5147?
- Перевести шестнадцатеричное число 010e в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число F37F в двоичной системе
- Перевести f.12ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 1D83.24 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 16E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 100422 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?