Перевод 0b01011110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0b01011110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0b01011110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0b01011110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0b01011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0b01011110₁₆=0 ∙ 16⁹ + b ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 47244640256 + 0 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 47261487376₁₀

Таким образом:

0b01011110₁₆ = 47261487376₁₀

2. Полученное число 47261487376 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	47261487376		2
—	47261487376	—	23630743688		2
	0	—	23630743688	—	11815371844		2
			0	—	11815371844	—	5907685922		2
					0	—	5907685922	—	2953842961		2
							0	—	2953842960	—	1476921480		2
									1	—	1476921480	—	738460740		2
											0	—	738460740	—	369230370		2
													0	—	369230370	—	184615185		2
															0	—	184615184	—	92307592		2
																	1	—	92307592	—	46153796		2
																			0	—	46153796	—	23076898		2
																					0	—	23076898	—	11538449		2
																							0	—	11538448	—	5769224		2
																									1	—	5769224	—	2884612		2
																											0	—	2884612	—	1442306		2
																													0	—	1442306	—	721153		2
																															0	—	721152	—	360576		2
																																	1	—	360576	—	180288		2
																																			0	—	180288	—	90144		2
																																					0	—	90144	—	45072		2
																																							0	—	45072	—	22536		2
																																									0	—	22536	—	11268		2
																																											0	—	11268	—	5634		2
																																													0	—	5634	—	2817		2
																																															0	—	2816	—	1408		2
																																																	1	—	1408	—	704		2
																																																			0	—	704	—	352		2
																																																					0	—	352	—	176		2
																																																							0	—	176	—	88		2
																																																									0	—	88	—	44		2
																																																											0	—	44	—	22		2
																																																													0	—	22	—	11		2
																																																															0	—	10	—	5		2
																																																																	1	—	4	—	2	2
																																																																			1	—	2	1
																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

47261487376₁₀=101100000001000000010001000100010000₂

Ответ: 0b01011110₁₆ = 101100000001000000010001000100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0b01011110 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте